Given a positive integer $n \ge 10^{4}$. Prove that we always can find positive integer $m$ such that:
i) $m$ can be written as sum of two squares.
ii) $0 < m - n < 3\sqrt[4]{n}$
Source: Mathscope
Prove that we always can find positive integer $m$ such that
Bắt đầu bởi Ego, 18-04-2016 - 19:58
number theory
#1
Đã gửi 18-04-2016 - 19:58
Ego
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 296 Bài viết
Thượng sĩ
- CaptainCuong, Element hero Neos, ineX và 1 người khác yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: number theory
|
Cửa sổ Diễn Đàn Toán Học →
Mathematics in English →
Find all $a_1,a_2,a_3$ such that $a_n$ is square of integer for all $n\in \mathbb{Z}^+$Bắt đầu bởi ThEdArKlOrD, 15-04-2016  number theory, sequence
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\gcd (n,1)+ \gcd (n,2)+ \cdots + \gcd (n,n) = 3n-3.$Bắt đầu bởi Zaraki, 08-02-2016 number theory, số học, gcd
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$p^3-q^5=(p+q)^2$Bắt đầu bởi Belphegor Varia, 23-08-2015 number theory
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\tau (n^2)=k\tau (n)$Bắt đầu bởi Belphegor Varia, 16-08-2015 number theory
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$m^2+n^2+p^2-2mn-2np-2pm$ là số chính phương không phụ thuộc vào $p$.Bắt đầu bởi duongduong352481980, 16-08-2015 number theory, số học
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
