Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$. $AD$ cắt $BC$ tại $E$. Trung trực của $AD,BC$ cắt $CD$ lần lượt lại $P,Q$. $AP$ cắt $BQ$ tại $F$. Chứng minh rằng $EF$ chia đôi $CD$
#1
Đã gửi 18-04-2016 - 23:08
viet nam in my heart
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 242 Bài viết
Thượng sĩ
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công." Isaac Newton
#2
Đã gửi 24-04-2016 - 23:09
xuantrandong
-
- Thành viên
-
- 62 Bài viết
Hạ sĩ
Gọi $N$ là trung điểm $AB$. Ta chứng minh $EF$ là đường đối trung của tam giác $EAB$.
Thật vậy dễ dàng chứng minh được $AP$ và $BQ$ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại $F$ nên $EF$ là đường đối trung của tam giác $EAB$.
Vậy $EF$ đi qua trung điểm $CD.\blacksquare$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baopbc: 26-04-2016 - 12:29
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
