CM:không tồn tại X,Y,Z nguyên dương tm:
x^4+y^4=z^2
thử bài này xwm
Bắt đầu bởi YHNA2510, 23-05-2006 - 09:57
#1
Đã gửi 23-05-2006 - 09:57
#2
Đã gửi 23-05-2006 - 16:42
giả sử tồn tại:ta có x^2=2mn
y^2=m^2+n^2
z=m^2+n^2
=>x^2+y^2=(m+n)^2
x^2 -y^2=(m-n)^2
=>vô lí vì không có tổng bình phương và hiệu bình phương của hai số nào cùng là số chính phương
Nếu muốn cách chứng minh bổ đề trên thì post cho tớ.
y^2=m^2+n^2
z=m^2+n^2
=>x^2+y^2=(m+n)^2
x^2 -y^2=(m-n)^2
=>vô lí vì không có tổng bình phương và hiệu bình phương của hai số nào cùng là số chính phương
Nếu muốn cách chứng minh bổ đề trên thì post cho tớ.
#3
Đã gửi 23-05-2006 - 17:39
Bài này anh giải thế là chưa ổn ,nếu x=y và m=n thì saogiả sử tồn tại:ta có x^2=2mn
y^2=m^2+n^2
z=m^2+n^2
=>x^2+y^2=(m+n)^2
x^2 -y^2=(m-n)^2
=>vô lí vì không có tổng bình phương và hiệu bình phương của hai số nào cùng là số chính phương
Nếu muốn cách chứng minh bổ đề trên thì post cho tớ.
bài này em có 2 cách khác 1 là sử dụng lùi vô hạn còn cái khác là xài cực hạn
Cách 1 có vẻ hay hơn
#4
Đã gửi 23-05-2006 - 20:19
Minh thay ca 2 cach cua ban deu ko duoc.ban thu giai xem nao
#5
Đã gửi 24-05-2006 - 07:57
thực ra cách 1 là đúng đấy , có điều bạn viết nhầm 1 chỗ là y=a^2-b^2 chứ không phải a^2+b^2
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh