Chủ đề này có 4 trả lời

[YHNA2510]

CM:không tồn tại X,Y,Z nguyên dương tm:
x^4+y^4=z^2

[Manhtung66]

giả sử tồn tại:ta có x^2=2mn
y^2=m^2+n^2
z=m^2+n^2
=>x^2+y^2=(m+n)^2
x^2 -y^2=(m-n)^2
=>vô lí vì không có tổng bình phương và hiệu bình phương của hai số nào cùng là số chính phương
Nếu muốn cách chứng minh bổ đề trên thì post cho tớ.

[Math,math n math]

giả sử tồn tại:ta có x^2=2mn
y^2=m^2+n^2
z=m^2+n^2
=>x^2+y^2=(m+n)^2
x^2 -y^2=(m-n)^2
=>vô lí vì không có tổng bình phương và hiệu bình phương của hai số nào cùng là số chính phương
Nếu muốn cách chứng minh bổ đề trên thì post cho tớ.

Bài này anh giải thế là chưa ổn ,nếu x=y và m=n thì sao
bài này em có 2 cách khác 1 là sử dụng lùi vô hạn còn cái khác là xài cực hạn
Cách 1 có vẻ hay hơn

[ghjk]

Minh thay ca 2 cach cua ban deu ko duoc.ban thu giai xem nao

[YHNA2510]

thực ra cách 1 là đúng đấy , có điều bạn viết nhầm 1 chỗ là y=a^2-b^2 chứ không phải a^2+b^2