Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CMR giá trị số cuối cùng ko phụ thuộc vào cách chọn u,v trong mỗi lần biến đổi,hãy tìm số đó


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 pinkyha

pinkyha

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Loading...
  • Sở thích:ùi thích nhiều lắm, kể không hết =))

Đã gửi 19-04-2016 - 10:49

Cho dãy số gồm 2015 số: $1, \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};...;\dfrac{1}{2015} $ Ngta biến đổi dãy só trên bằng cách xoá đi 2 số u,v bất kì và viết thêm vào dãy 1 số có giá trị bằng u+v+uv vào vị trí của u hoặc v. Làm như thế với dãy mới,sau 2014 lần biến đổi chỉ còn lại 1 số.CMR giá trị số cuối cùng ko phụ thuộc vào cách chọn u,v trong mỗi lần biến đổi,hãy tìm số đó


I love Math forever...

Math is my life...

Fighting ^^

Don't Lazy, my girl...

 


#2 tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 831 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boldsymbol{\text{CVP}}$

Đã gửi 19-04-2016 - 12:45

Cho dãy số gồm 2015 số: $1, \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};...;\dfrac{1}{2015} $ Ngta biến đổi dãy só trên bằng cách xoá đi 2 số u,v bất kì và viết thêm vào dãy 1 số có giá trị bằng u+v+uv vào vị trí của u hoặc v. Làm như thế với dãy mới,sau 2014 lần biến đổi chỉ còn lại 1 số.CMR giá trị số cuối cùng ko phụ thuộc vào cách chọn u,v trong mỗi lần biến đổi,hãy tìm số đó

File gửi kèm  hsgt.JPG   38.47K   2 Số lần tải


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 19-04-2016 - 12:46

$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$

 


#3 manhbbltvp

manhbbltvp

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:lâp thạch
  • Sở thích:chơi đá bóng

Đã gửi 19-04-2016 - 12:49

" tích thêm T " là gìvậy



#4 tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 831 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boldsymbol{\text{CVP}}$

Đã gửi 19-04-2016 - 12:53

" tích thêm T " là gìvậy

Là cái tích mà người ta xét đăng sau đó bạn! :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 19-04-2016 - 12:53

$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$

 


#5 pinkyha

pinkyha

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Loading...
  • Sở thích:ùi thích nhiều lắm, kể không hết =))

Đã gửi 19-04-2016 - 20:55

giải thích rõ hơn nhé ^^

 

Giả sử đối với dãy số $a_1;a_2;a_3;...;a_{2015}$ bất kì ta có

 

Trong lần chọn một ta chọn ra hai số $a_1;a_2$ thì số t thêm vô là

 

$(a_1+1)(a_2+1)-1$

 

Lần hai t chọn $a_3 $ và số vừa rồi chẳng hạn t sẽ có số thêm vào nữa là

 

$((a_1+1)(a_2+1)-1+1)(a_3+1)=(a_1+1)(a_2+1)(a_3+1)$

 

Hoặc nếu là chọn số bất kì mà không phải số vừa rồi với $a_3$ thì t cũng sẽ thu được đẳng thức tương tự

 

Cứ làm như vậy thì sau 2014 lần làm như vậy ta thu được số cúi cùng là:

 

$(a_1+1)(a_2+1)(a_3+1)....(a_{2015}+1)-1$

 

Áp dụng với 2015 số đã cho ta tìm được số cần tìm ^^


I love Math forever...

Math is my life...

Fighting ^^

Don't Lazy, my girl...

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh