Đến nội dung

Hình ảnh

CMR giá trị số cuối cùng ko phụ thuộc vào cách chọn u,v trong mỗi lần biến đổi,hãy tìm số đó


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
pinkyha

pinkyha

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết

Cho dãy số gồm 2015 số: $1, \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};...;\dfrac{1}{2015} $ Ngta biến đổi dãy só trên bằng cách xoá đi 2 số u,v bất kì và viết thêm vào dãy 1 số có giá trị bằng u+v+uv vào vị trí của u hoặc v. Làm như thế với dãy mới,sau 2014 lần biến đổi chỉ còn lại 1 số.CMR giá trị số cuối cùng ko phụ thuộc vào cách chọn u,v trong mỗi lần biến đổi,hãy tìm số đó


I love Math forever...

Math is my life...

Fighting ^^

Don't Lazy, my girl...

 


#2
tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 831 Bài viết

Cho dãy số gồm 2015 số: $1, \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};...;\dfrac{1}{2015} $ Ngta biến đổi dãy só trên bằng cách xoá đi 2 số u,v bất kì và viết thêm vào dãy 1 số có giá trị bằng u+v+uv vào vị trí của u hoặc v. Làm như thế với dãy mới,sau 2014 lần biến đổi chỉ còn lại 1 số.CMR giá trị số cuối cùng ko phụ thuộc vào cách chọn u,v trong mỗi lần biến đổi,hãy tìm số đó

File gửi kèm  hsgt.JPG   38.47K   2 Số lần tải


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 19-04-2016 - 12:46

$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$

 


#3
manhbbltvp

manhbbltvp

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết

" tích thêm T " là gìvậy



#4
tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 831 Bài viết

" tích thêm T " là gìvậy

Là cái tích mà người ta xét đăng sau đó bạn! :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 19-04-2016 - 12:53

$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$

 


#5
pinkyha

pinkyha

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết

giải thích rõ hơn nhé ^^

 

Giả sử đối với dãy số $a_1;a_2;a_3;...;a_{2015}$ bất kì ta có

 

Trong lần chọn một ta chọn ra hai số $a_1;a_2$ thì số t thêm vô là

 

$(a_1+1)(a_2+1)-1$

 

Lần hai t chọn $a_3 $ và số vừa rồi chẳng hạn t sẽ có số thêm vào nữa là

 

$((a_1+1)(a_2+1)-1+1)(a_3+1)=(a_1+1)(a_2+1)(a_3+1)$

 

Hoặc nếu là chọn số bất kì mà không phải số vừa rồi với $a_3$ thì t cũng sẽ thu được đẳng thức tương tự

 

Cứ làm như vậy thì sau 2014 lần làm như vậy ta thu được số cúi cùng là:

 

$(a_1+1)(a_2+1)(a_3+1)....(a_{2015}+1)-1$

 

Áp dụng với 2015 số đã cho ta tìm được số cần tìm ^^


I love Math forever...

Math is my life...

Fighting ^^

Don't Lazy, my girl...

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh