Cho dãy số gồm 2015 số: $1, \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};...;\dfrac{1}{2015} $ Ngta biến đổi dãy só trên bằng cách xoá đi 2 số u,v bất kì và viết thêm vào dãy 1 số có giá trị bằng u+v+uv vào vị trí của u hoặc v. Làm như thế với dãy mới,sau 2014 lần biến đổi chỉ còn lại 1 số.CMR giá trị số cuối cùng ko phụ thuộc vào cách chọn u,v trong mỗi lần biến đổi,hãy tìm số đó
CMR giá trị số cuối cùng ko phụ thuộc vào cách chọn u,v trong mỗi lần biến đổi,hãy tìm số đó
#1
Đã gửi 19-04-2016 - 10:49
I love Math forever...
Math is my life...
Fighting ^^
Don't Lazy, my girl...
#2
Đã gửi 19-04-2016 - 12:45
Cho dãy số gồm 2015 số: $1, \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};...;\dfrac{1}{2015} $ Ngta biến đổi dãy só trên bằng cách xoá đi 2 số u,v bất kì và viết thêm vào dãy 1 số có giá trị bằng u+v+uv vào vị trí của u hoặc v. Làm như thế với dãy mới,sau 2014 lần biến đổi chỉ còn lại 1 số.CMR giá trị số cuối cùng ko phụ thuộc vào cách chọn u,v trong mỗi lần biến đổi,hãy tìm số đó
hsgt.JPG 38.47K 2 Số lần tải
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 19-04-2016 - 12:46
- pinkyha yêu thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#3
Đã gửi 19-04-2016 - 12:49
" tích thêm T " là gìvậy
#4
Đã gửi 19-04-2016 - 12:53
" tích thêm T " là gìvậy
Là cái tích mà người ta xét đăng sau đó bạn!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 19-04-2016 - 12:53
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#5
Đã gửi 19-04-2016 - 20:55
giải thích rõ hơn nhé ^^
Giả sử đối với dãy số $a_1;a_2;a_3;...;a_{2015}$ bất kì ta có
Trong lần chọn một ta chọn ra hai số $a_1;a_2$ thì số t thêm vô là
$(a_1+1)(a_2+1)-1$
Lần hai t chọn $a_3 $ và số vừa rồi chẳng hạn t sẽ có số thêm vào nữa là
$((a_1+1)(a_2+1)-1+1)(a_3+1)=(a_1+1)(a_2+1)(a_3+1)$
Hoặc nếu là chọn số bất kì mà không phải số vừa rồi với $a_3$ thì t cũng sẽ thu được đẳng thức tương tự
Cứ làm như vậy thì sau 2014 lần làm như vậy ta thu được số cúi cùng là:
$(a_1+1)(a_2+1)(a_3+1)....(a_{2015}+1)-1$
Áp dụng với 2015 số đã cho ta tìm được số cần tìm ^^
- tpdtthltvp, Element hero Neos và kieutuanduc thích
I love Math forever...
Math is my life...
Fighting ^^
Don't Lazy, my girl...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh