Cho hình vuông ABCD. Trên AB, AD lần lượt lấy E, F sao cho AE = AF, H là hình chiếu vuông góc của A lên DE, biết H($\frac{2}{5}$;$\frac{-14}{5}$), F($\frac{-8}{3}$;-2). C thuộc đường thẳng x+y-2=0. D thuộc x-3y+2=0. Tìm A, B, C, D
Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD
#1
Đã gửi 19-04-2016 - 13:16
#2
Đã gửi 19-04-2016 - 19:49
Cho hình vuông ABCD. Trên AB, AD lần lượt lấy E, F sao cho AE = AF, H là hình chiếu vuông góc của A lên DE, biết H($\frac{2}{5}$;$\frac{-14}{5}$), F($\frac{-8}{3}$;-2). C thuộc đường thẳng x+y-2=0. D thuộc x-3y+2=0. Tìm A, B, C, D
$\Delta AHD\sim \Delta EAD \Rightarrow \frac{AH}{AE}=\frac{HD}{AD}\Leftrightarrow \frac{AH}{HD}=\frac{AE}{AD}=\frac{AF}{CD}$
mà $\widehat{HAF}=\widehat{HDC}$
suy ra $\Delta AHF\sim \Delta HDC\Rightarrow \widehat{AFH}=\widehat{HCD}$
suy ra tứ giác $FHCD$ là tứ giác nội tiếp => $FH vuông HC$ => phương trình HC => C
suy ra các điểm còn lại ...
- leminhnghiatt yêu thích
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh