Chủ đề này có 2 trả lời

[lucky_happy]

Nam,Trung ,Bắc cùng xuất phát từ A đi qua các đoạn đường thẳng AB, BC, CA (A, B, C không thẳng hàng). Vận tốc của Nam trên 3 đoạn đường đó theo thứ tự là 12,10,15 (km/h). Vận tốc của Trung là 15,15,10 (km/h). Vận tốc của Bắc là 10,20,12 (km/h). Biết cả 3 bạn đến A cùng lúc. Chứng minh Tam giác ABC vuông

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lucky_happy: 22-04-2016 - 19:05

[lucky_happy]

Có bạn nào biết giải giúp không?

[CD13]

Hướng dẫn em như thế này:

+ Gọi độ dài các cạnh AB, BC, CA lần lượt là x, y, z.

+ Em tính thời gian của Nam, Trung, Bắc đi lần lượt từ $A \to B \to C \to A$ theo công thức $t=\frac{S}{v}$

+ Do các bạn cùng về A một lúc nên tổng thời gian của Nam, Trung, Bắc đi là như nhau, ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix}
2z=x+2y\\z=-x+3y

\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
z=\frac{5y}{3}\\x=\frac{4y}{3}

\end{matrix}\right.$

+ Từ đây em thấy $z^2=x^2+y^2$. Tức tam giác ABC vuông tại B.