Chủ đề này có 5 trả lời

[tquangmh]

* Bài 1 : Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 

1/ $x^{3}+3367=2^{y}$

2/ $1!+2!+...+x!=y^{2}$

 

* Bài 2 : Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình :  $xyz=x+y+z+200$

 

* Bài 3 : Giải các phương trình nghiệm nguyên : 

1/ $1+x+x^{2}+x^{3}=1997^{y}$ (Ko biết có thể tổng quát bài toán lên được ko  )

2/ $(x^{2}-y^{2})^{2}=16y+1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tquangmh: 19-04-2016 - 21:49

[kieutuanduc]

Mình xin câu 1.2 trước ( mình lên = điện thoại có gì mong bạn thông cảm)
Xét x=1;2;3;4( bạn tự thử nha)
Xét x>=5 thì y( bình ) có tận cùng là 3 vô lí
Đến đây kết luận thôi

[githenhi512]

1.2: N n=1 thì y=1

N n=2 thì y²=3(loại)

N n=3 thì y=3

N n=4 thì y²=33(l)

N n $\geq$ 5 tc n tận cùng là 0 nên y² tận cùng là 3(l)

Vậy (n,y)=(1;1);(3;3)

[I Love MC]

3.2 
Dựa vào giả thiết ta có $y \ge 0$ . Vế phải của phương trình đã cho khác $0$ vì vậy từ vế trái phương trình ta có 
$|x| \ge y+1$ hoặc $|x| \le y-1$ . Tóm lại ta có $(x^2-y^2)^2 \ge (2y \pm 1)^2$ 
Khi đó $16y+1 \ge (2y \pm 1)^2$ . Đến đây tìm được nghiệm của phương trình là : 
$(\pm 1,0),(\pm 4 ,3),(\pm 4,5)$

[thaibuithd2001]

1.1 xét đồng dư với 7 để suy ra $y \vdots 3$ , đến đây thì đơn giản rồi

[hoduchieu01]

bài 3,1 có kẹp được ko vậy