Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi học sinh giỏi môn toán khối 11 khu vực DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ năm 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Biên tập viên
  • 1400 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 23-04-2016 - 23:10

13095853_1681847608736924_1201058145494308174_n.jpg

 

P/s:Mình chưa có thời gian đánh latex mong mọi người thông cảm



#2 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 24-04-2016 - 07:46

câu số:

$(2x-y)(4x^2+2xy+y^2-1)=6x^3;(2x-y;y)=1\rightarrow 2x-1=1;2;3;6$

Câu hình ý a khá đơn giản, ý b em nghĩ sử dụng đường đối trung chỉ cần cm: $A,H,X$ thẳng hàng với $X$ là trđ BC.... ?


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#3 minhrongcon2000

minhrongcon2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK-ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Hình học

Đã gửi 24-04-2016 - 16:47

Bài phương trình hàm đã có ở đây!

 

http://diendantoanho...54-fxfxyfyfxx2/


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 21-09-2017 - 04:03

$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$


#4 Hoang Nhat Tuan

Hoang Nhat Tuan

    Hỏa Long

  • Thành viên
  • 974 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11 Toán, THPT chuyên Võ Nguyên Giáp, Quảng Bình
  • Sở thích:Geometry, Combinatorial

Đã gửi 24-04-2016 - 22:41

câu số:

$(2x-y)(4x^2+2xy+y^2-1)=6x^3;(2x-y;y)=1\rightarrow 2x-1=1;2;3;6$

Câu hình ý a khá đơn giản, ý b em nghĩ sử dụng đường đối trung chỉ cần cm: $A,H,X$ thẳng hàng với $X$ là trđ BC.... ?

Thực ra câu b hình để ý rằng $I$ nằm trên trục đẳng phương của hai đường tròn $(AMB)$ và $(ANC)$. Ta sẽ gọi giao điểm của 2 đường tròn này là $E$ thì chỉ cần chứng minh $AE$ là đường đối trung với $AX$ ($X$ là trung điểm của $BC$).

Gọi $M',N'$ lần lượt là giao điểm của $OM,ON$ với $AX$, $BM'\cap CN'=E'$.

4.png

Mặt khác: $\widehat{AEB}=\widehat{AEC}=180-\widehat{BAC}$

$\frac{AB}{AE'}=\frac{\sin AE'B}{\sin ABE'}$

$\frac{AC}{AE'}=\frac{\sin AE'C}{\sin ACE'}$

$\frac{AB}{AC}=\frac{\sin N'AC}{\sin M'AB}=\frac{\sin E'CA}{\sin E'BA}$

Do đó: $\widehat{AE'B}=\widehat{AE'C}$

Mặt khác ta chứng minh được $BE'OC$ nội tiếp (bằng cộng góc) nên $\widehat{AE'B}=\widehat{AE'C}=180-\widehat{BAC}$

Do đó $E\equiv E'$ hay $B,E,M'$ thẳng hàng và $C,E,N'$ thẳng hàng.

Như vậy ta có: $\widehat{EAB}+\widehat{EBA}=\widehat{BAC}=\widehat{BAD}+\widehat{DAC}$

Dẫn đến $\widehat{EAB}=\widehat{DAC}$

Vậy $AE$ là đường đối trung của tam giác $ABC$ nên $A,E,S$ thẳng hàng. Suy ra ĐPCM 

Spoiler


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Nhat Tuan: 24-04-2016 - 22:43

Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.

#5 revenge

revenge

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:trường lê hồng phong thành phố hồ chí minh

Đã gửi 27-04-2016 - 17:21

em có lời giải bằng talet cho câu b) và mở rông

trong mở rộng khi cho AD là phân giác thì A,I,Y thẳng và khi AD là trung tuyến thì A,T,P,U,Y thẳng nên ta cũng suy ra bài USAMO 2008

Hình gửi kèm

  • OLP.JPG
  • mở rộng mới.JPG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi revenge: 27-04-2016 - 17:26


#6 Pham Le Yen Nhi

Pham Le Yen Nhi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 07-05-2016 - 20:17

Câu 1:

 

Ta có:

$(n+3)u_{n+2}=2(n+2)^{2}u_{n+1}-(n+1)^{2}(n+2)u_{n}$

$\Leftrightarrow (n+3)u_{n+2}-(n+2)^{2}u_{n+1}=(n+2)((n+2)u_{n+1}-(n+1)^{2}u_{n})$

Đặt:

$x_{n}=(n+1)u_{n}-n^{2}u_{n-1}$

$\Rightarrow x_{n}=nx_{n-1}=n(n-1)x_{n-2}=...=\frac{2017n!}{2}$

Từ đó ta có:

$(n+1)u_{n}-n^{2}u_{n-1}=\frac{2017n!}{2}$

Từ đây tính được $u_{n}=\frac{1}{n+1}(n!+\frac{(n-1)2017n!)}{2})$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 21-09-2017 - 04:04





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh