Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1 bdtilove

bdtilove

    Hạ sĩ

  • Biên tập viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-04-2016 - 16:43

*
Phổ biến

Sự bùng nổ của công nghệ thông tin đã ảnh hưởng đến rất nhiều những ngành khoa học khác nhau, trong đó có toán học. Những vấn đề toán học như Đại số, Giải tích, Số học, .... đều có thể giải quyết bằng các chương trình máy tính rất nhiều nhưng giải các bài toán bất đẳng thức bằng phần mềm máy tính thì chưa phổ biến. Trong bài viết này ta sẽ tìm hiểu nhanh về việc dùng máy tính để chứng minh các bất đẳng thức, cụ thể là các bất đẳng thức đa thức bậc bốn ba biến thông qua chương trình $\textit{degree4}$ chạy trên phần mềm Maple, để có những cái nhìn đầu tiên về việc sử dụng máy tính trong chứng minh bất đẳng thức.

 

Untitled.png

 

Download:
pdf: File gửi kèm  dathuc.pdf   286.33K   1265 Số lần tải
Degree4: File gửi kèm  degree4.txt   5.09K   658 Số lần tải

 

Video Hướng dẫn:



#2 toannguyenebolala

toannguyenebolala

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 432 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bờ bên kia...
  • Sở thích:Toán học, Vật Lí, Phim, Âm Nhạc, Bóng đá...

Đã gửi 25-04-2016 - 17:15

Cho xin luôn cái ảnh nền đi, đẹp quá :D


"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"


#3 Nguyenhuyen_AG

Nguyenhuyen_AG

    Trung úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 945 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-04-2016 - 21:28

Thật ra ta có kết quả sau: Với $a,b,c$ là ba số thực bất kỳ và $A,B,C$ là các số thực cho trước. Xét đa thức

\[P(a,b,c) = \sum a^4 + A\sum b^2c^2 + B \sum a^3b + C\sum ab^3 -(1+A+B+C)abc(a+b+c).\]

Khi đó nếu $3(1+A) = B^2 + BC + C^2,$ thì \[P(a,b,c) = \frac{1}{18} \sum \left [ 3a^2-3b^2+(B-C)ab-(2B+C)bc+(B+2C)ca \right ]^2 \geqslant 0.\]

Với $A=0,B=1,C=-2$ ta được bài toán 1.

Với $A=-\frac{9}{25},B=-\frac{4}{5},C=-\frac{4}{5}$ ta được bài toán 3.

Với $A=2,B=-3,C=0$ ta được ví dụ 1.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenhuyen_AG: 27-04-2016 - 22:09

Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport

#4 Gachdptrai12

Gachdptrai12

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên THCS
  • 280 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11/2 THPT Phan Châu Trinh-Đà Nẵng
  • Sở thích:inequalities, coi anime, tán gái @@

Đã gửi 03-05-2016 - 22:12

Thật ra ta có kết quả sau: Với $a,b,c$ là ba số thực bất kỳ và $A,B,C$ là các số thực cho trước. Xét đa thức

\[P(a,b,c) = \sum a^4 + A\sum b^2c^2 + B \sum a^3b + C\sum ab^3 -(1+A+B+C)abc(a+b+c).\]

Khi đó nếu $3(1+A) = B^2 + BC + C^2,$ thì \[P(a,b,c) = \frac{1}{18} \sum \left [ 3a^2-3b^2+(B-C)ab-(2B+C)bc+(B+2C)ca \right ]^2 \geqslant 0.\]

Với $A=0,B=1,C=-2$ ta được bài toán 1.

Với $A=-\frac{9}{25},B=-\frac{4}{5},C=-\frac{4}{5}$ ta được bài toán 3.

Với $A=2,B=-3,C=0$ ta được ví dụ 1.

anh Huyện gửi em cái chứng minh zô thi hay ktra gì đó bí quá lôi cái này ra luôn :v :v 



#5 Nguyenhuyen_AG

Nguyenhuyen_AG

    Trung úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 945 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-05-2016 - 15:38

anh Huyện gửi em cái chứng minh zô thi hay ktra gì đó bí quá lôi cái này ra luôn :v :v 

 

Cái này là đẳng thức em khai triển ra là thấy ngay điều phải chứng minh. :)


Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport

#6 Gachdptrai12

Gachdptrai12

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên THCS
  • 280 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11/2 THPT Phan Châu Trinh-Đà Nẵng
  • Sở thích:inequalities, coi anime, tán gái @@

Đã gửi 05-05-2016 - 23:19

Cái này là đẳng thức em khai triển ra là thấy ngay điều phải chứng minh. :)

vậy em cũng cảm ơn hôm bữa tải 1 cái file anh Cẩn zô coi thì thấy là có chungứ minh cho bổ dè này :))

#7 NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 201 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu

Đã gửi 07-05-2016 - 09:28

Sự bùng nổ của công nghệ thông tin đã ảnh hưởng đến rất nhiều những ngành khoa học khác nhau, trong đó có toán học. Những vấn đề toán học như Đại số, Giải tích, Số học, .... đều có thể giải quyết bằng các chương trình máy tính rất nhiều nhưng giải các bài toán bất đẳng thức bằng phần mềm máy tính thì chưa phổ biến. Trong bài viết này ta sẽ tìm hiểu nhanh về việc dùng máy tính để chứng minh các bất đẳng thức, cụ thể là các bất đẳng thức đa thức bậc bốn ba biến thông qua chương trình $\textit{degree4}$ chạy trên phần mềm Maple, để có những cái nhìn đầu tiên về việc sử dụng máy tính trong chứng minh bất đẳng thức.

 

attachicon.gifUntitled.png

 

Download:
pdf: attachicon.gifdathuc.pdf
Degree4: attachicon.gifdegree4.txt

 

Video Hướng dẫn:

Tải degree4 ở đâu vậy tác giả?



#8 bdtilove

bdtilove

    Hạ sĩ

  • Biên tập viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-05-2016 - 09:51

Tải degree4 ở đâu vậy tác giả?

 

file degree4.txt đó bạn @@


  • NAT yêu thích

#9 bdtilove

bdtilove

    Hạ sĩ

  • Biên tập viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-05-2016 - 09:52

Thật ra ta có kết quả sau: Với $a,b,c$ là ba số thực bất kỳ và $A,B,C$ là các số thực cho trước. Xét đa thức

\[P(a,b,c) = \sum a^4 + A\sum b^2c^2 + B \sum a^3b + C\sum ab^3 -(1+A+B+C)abc(a+b+c).\]

Khi đó nếu $3(1+A) = B^2 + BC + C^2,$ thì \[P(a,b,c) = \frac{1}{18} \sum \left [ 3a^2-3b^2+(B-C)ab-(2B+C)bc+(B+2C)ca \right ]^2 \geqslant 0.\]

Với $A=0,B=1,C=-2$ ta được bài toán 1.

Với $A=-\frac{9}{25},B=-\frac{4}{5},C=-\frac{4}{5}$ ta được bài toán 3.

Với $A=2,B=-3,C=0$ ta được ví dụ 1.

 

cái này vẫn còn yếu, nếu đọc và hiểu được mã nguồn của degree4 trong đó có nhiều phân tích hay hơn thế này nhiều.



#10 letuananh29072000

letuananh29072000

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Tĩnh Gia 2 - Thanh Hóa
  • Sở thích:Thích học toán . Thích đọc truyện conan

Đã gửi 08-05-2016 - 11:49

Cho em xin cái hình nền với !!!11


  Những kẻ không biết tự tin vào chính bản thân của mình đều là những kẻ không đủ tư cách nói đến hai chữ nỗ lực   %%- 


#11 facebetion

facebetion

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 03-07-2019 - 23:41

Cho xin luôn cái ảnh nền đi, đẹp quá  :D

| manh thien computer cu chi






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh