Đến nội dung

Hình ảnh

CM: $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\geq a+b+c$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
happypolla

happypolla

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 187 Bài viết

Cho a,b,c>0.CM: $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\geq a+b+c$



#2
tquangmh

tquangmh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 253 Bài viết

Cho a,b,c>0.CM: $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\geq a+b+c$

 

_ Áp dụng Cauchy  : $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\geq 2 \sqrt{\frac{ab}{c}.\frac{bc}{a}}=2b$

Tương tự, cộng lại theo vế, có đpcm.

Dấu "=" khi a = b = c


"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh