Cho a,b,c>0.CM: $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\geq a+b+c$
CM: $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\geq a+b+c$
Bắt đầu bởi happypolla, 25-04-2016 - 11:56
#1
Đã gửi 25-04-2016 - 11:56
#2
Đã gửi 25-04-2016 - 12:13
Cho a,b,c>0.CM: $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\geq a+b+c$
_ Áp dụng Cauchy : $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\geq 2 \sqrt{\frac{ab}{c}.\frac{bc}{a}}=2b$
Tương tự, cộng lại theo vế, có đpcm.
Dấu "=" khi a = b = c
- happypolla và 01634908884 thích
"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh