Cho $2n$ số nguyên dương đầu tiên. Phân hoạch chúng thành 2 tập rời nhau, mỗi tập $n$ phần tử. Sắp thứ tự mỗi tập như sau:
$a_{1} > a_{2} > \cdots > a_{n}$ và $b_{1} < b_{2} < \cdots < b_{n}$
Chứng minh rằng $\sum_{i = 1}^{n}|a_{i} - b_{i}|$ là số chính phương.