Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Có thể làm để trên bảng còn số 1 ko, giải thích.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 tdclover

tdclover

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 26-04-2016 - 09:58

Trên bảng có các số 1-2012 người ta lấy 2 số bất kì và thay bằng hiệu bình phương 2 số, cứ như vậy đến khi còn 1 số trên bảng thì dừng lại.Có thể làm để trên bảng còn số 1 ko, giải thích.

 



#2 Min Nq

Min Nq

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 160 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 26-04-2016 - 11:48

Gọi tổng các số trên bảng là A.Thay 2 số $a$ và $b$ bằng hiệu của 2 số này , không giảm tổng quát giả sử $a>b$. Khi đó tổng đại số được thêm vào A là $-a-b+a^2-b^2=(a+b)(a-b-1)$. Số này luôn chẵn. Thật vậy, nếu $a$ và $b$ cùng tính chẵn lẻ thì $a+b$ là chẵn, nếu $a$ và $b$ một chẵn một lẻ thì $a+b-1$ chẵn. Vậy tính chẵn lẻ của A là bất biến. Vì tổng các số từ 1 đến 2012 là chẵn nên A luôn chẵn, do đó A không thể là 1 là số lẻ.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh