Đến nội dung

Hình ảnh

Có bao nhiêu tam giác tạo thành từ 8 đỉnh của đa giác 8 cạnh đều mà không có cạnh nào là cạnh của bát giác.

Bắt đầu bởi O0NgocDuy0O, 26-04-2016 - 15:36

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
O0NgocDuy0O
Đã gửi 26-04-2016 - 15:36

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết

Có bao nhiêu tam giác tạo thành từ 8 đỉnh của đa giác 8 cạnh đều mà không có cạnh nào là cạnh của bát giác ấy.


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)

#2
Nhok Tung
Đã gửi 26-04-2016 - 16:52

Nhok Tung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Có bao nhiêu tam giác tạo thành từ 8 đỉnh của đa giác 8 cạnh đều mà không có cạnh nào là cạnh của bát giác ấy.

Tổng quát của bài này :

Cho đa giác đều n cạnh, số đa giác có k cạnh ( k < n) nhận đỉnh là đỉnh của đa giác n cạnh sao cho không có cạnh nào là cạnh của đa giác này

$\frac{n}{k}C_{n-k-1}^{k-1}$


                        $\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$

                                          

#3
O0NgocDuy0O
Đã gửi 26-04-2016 - 17:57

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết

Tổng quát của bài này :

Cho đa giác đều n cạnh, số đa giác có k cạnh ( k < n) nhận đỉnh là đỉnh của đa giác n cạnh sao cho không có cạnh nào là cạnh của đa giác này

$\frac{n}{k}C_{n-k-1}^{k-1}$

Bạn có thể giải thích bằng lời được không ạ??? Mình sợ đi thi áp dụng công thức thì sẽ không có điểm vì mình mới lớp 9 nên không được xài những công thức tổ hợp, chỉnh hợp. Mình cảm ơn.


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)

#4
LAdiese
Đã gửi 26-04-2016 - 21:24

LAdiese

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết

Có bao nhiêu tam giác tạo thành từ 8 đỉnh của đa giác 8 cạnh đều mà không có cạnh nào là cạnh của bát giác ấy.

Mình giải như sau, hy vọng phù hợp với lớp 9.
Cứ 3 đỉnh tạo thành 1 tam giác:
Đỉnh thứ 1: có 8 cách chọn.
Đỉnh thứ 2: có 7 cách chọn.
Đỉnh thứ 3: có 6 cách chọn.
Số tam giác có thể tạo thành:
8.7.6=336
nhưng như thế ta đã tính lập 6 lần, nên số tam giác tạo thành là:
336/6=56
Mỗi cạnh của bát giác kết hợp với 6 đỉnh còn lại tạo thành các tam giác có cạnh là cạnh của bát giác, do đó số tam giác loại này là:
8.6=48
Như vậy số tam giác thỏa yêu cầu là:
56-48=8 tam giác

#5
O0NgocDuy0O
Đã gửi 27-04-2016 - 16:09

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết

Mình giải như sau, hy vọng phù hợp với lớp 9.
Cứ 3 đỉnh tạo thành 1 tam giác:
Đỉnh thứ 1: có 8 cách chọn.
Đỉnh thứ 2: có 7 cách chọn.
Đỉnh thứ 3: có 6 cách chọn.
Số tam giác có thể tạo thành:
8.7.6=336
nhưng như thế ta đã tính lập 6 lần, nên số tam giác tạo thành là:
336/6=56
Mỗi cạnh của bát giác kết hợp với 6 đỉnh còn lại tạo thành các tam giác có cạnh là cạnh của bát giác, do đó số tam giác loại này là:
8.6=48
Như vậy số tam giác thỏa yêu cầu là:
56-48=8 tam giác

Bạn hơi nhầm lẫn chút thì phải. Với kết quả đúng là $16$ tam giác, bạn có thể giải lại được không??? Cảm ơn bạn.


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)

#6
LAdiese
Đã gửi 27-04-2016 - 16:53

LAdiese

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết

Bạn hơi nhầm lẫn chút thì phải. Với kết quả đúng là $16$ tam giác, bạn có thể giải lại được không??? Cảm ơn bạn.

Vâng, mình nhầm tại đây:

Mỗi cạnh của bát giác kết hợp với 6 đỉnh còn lại tạo thành các tam giác có cạnh là cạnh của bát giác, do đó số tam giác loại này là:
8.6=48

Với mỗi cạnh của bát giác mình đã tính trùng 1 tam giác (vẽ hình sẽ thấy) do đó số tam giác loại này là:

48-8=40

Như vậy số tam giác thỏa yêu cầu là:

56-40=16 tam giác


Trở lại Số học


1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Số học