Gợi ý giúp em với ạ! Làm mãi không ra giống đáp án! Em cám ơn!
$Bài 1: Hình vuông ABCD có AB: 4x+3y-24=0 và I(\frac{-1}{2}; \frac{9}{2})$ là giao của 2 đường chéo. Tìm tọa độ các đỉnh
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình AD: 2x+y-1=0 điểm I(-3; 2) thuộc BD sao cho IB=2ID. Tìm tọa độ các đỉnh biết AD=2AB
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có phân giác góc A là AN: x+y=0. Gọi M(1;2) và N(-1;3) lần lượt thuộc AB và AD. Lập phương trình cạnh AB AD
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có phân giác góc A là AN: x+y=0 AB=2BC và C(1;1). Điểm M thuộc trục hoành là trung điểm của AB. Lập phương trình các cạnh ABCD.
2)
Hạ IE vuông góc AD tại E ($x_E$, $-2x_E +1$)
có $\overrightarrow{u_{AD}}$=(1, -2) là vecto chỉ phương của AD
ta có $\overrightarrow{u_{AD}} .\overrightarrow{IE} =0$
$\Leftrightarrow 1 .(x_E +3) -2 .(-2x_E +1 -2) =0$
$\Rightarrow$E =(-1, 3)
$\frac{ED}{EI} =\frac{AD}{AB} =2$
$\Rightarrow$ $ED^2 =20$
$\Leftrightarrow (x_D +1)^2 +(-2x_D +1 -3)^2 =20$
$\Rightarrow $D =(1, -1) hoặc D =(-3, 7)
*nếu D =(1, -1)
$\overrightarrow{EA} =-2\overrightarrow{ED} =(-4, 8)$
$\Rightarrow$ A =(-5, 11)
$\overrightarrow{IB} =-2\overrightarrow{ID} =(-8, 6)$
$\Rightarrow$ B =(-11, 8)
$\overrightarrow{AD} =(6, -12)$
$\Rightarrow$ C=(-5, -4)
*nếu D =(-3, 7)
$\overrightarrow{EA} =(2, -8)$
$\Rightarrow$ A =(1, -5)
$\overrightarrow{IB} =(0, -10)$
$\Rightarrow$ B =(-3, -8)
$\overrightarrow{AD} =(-4, 12)$
$\Rightarrow$ C=(-7, 4)
