Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$B=3a+4\sqrt{1-a^2}$ với các giá trị a thuộc [-1;1]
$B=3a+4\sqrt{1-a^2}$ với các giá trị a thuộc [-1;1]
Bắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 27-04-2016 - 16:11
bdt_03
#1
Đã gửi 27-04-2016 - 16:11
ngothithuynhan100620
-
- Thành viên
-
- 107 Bài viết
Trung sĩ
Lấy bất biến ứng vạn biến
#2
Đã gửi 27-04-2016 - 18:11
Minhnguyenthe333
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
Trung úy
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$B=3a+4\sqrt{1-a^2}$ với các giá trị a thuộc [-1;1]
Áp dụng bđt Bunchiacopxki:
$B^2\leqslant (3^2+4^2)(a^2+1-a^2)=25<=>-5\leqslant B\leqslant 5$
$=>B_{max}=5$ khi $x=\frac{3}{5}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 27-04-2016 - 19:14
- tpdtthltvp, PlanBbyFESN, tquangmh và 2 người khác yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt_03
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
Chứng minh rằng: $64(\sum a)^4\ge 243(\prod{(a+b)^2})$Bắt đầu bởi tritanngo99, 22-03-2017  bdt_03
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{x^3+y^3+z^3}{xyz}$Bắt đầu bởi TanSan26, 28-10-2016 bdt_03
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{3x}{2}+\frac{4y}{3}+\frac{5z}{6}$Bắt đầu bởi tritanngo99, 07-07-2016 bdt_03
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=3$. Cmr: $\prod (a+b)\ge \prod (c+ab)$Bắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 01-06-2016 bdt_03
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh rằng: $\frac{1}{ab+a+2}+\frac{1}{bc+b+2}+\frac{1}{ca+c+2} \leq \frac{3}{4}$Bắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 21-05-2016 bdt_03
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
