Cho $a,b,c\geq 0$ $a+b+c=1$. Tìm GTLN của :
$P = \left | (a-b)(b-c)(c-a) \right |$
Cho $a,b,c\geq 0$ $a+b+c=1$. Tìm GTLN của :
$P = \left | (a-b)(b-c)(c-a) \right |$
“Chúng mày đừng có chọc tao, tao là đứa đã xem hơn 700 tập phim Conan.
Biết hơn 600 cách giết người, thông thạo hơn 200 phương pháp giết người trong phòng kín, nhận được hơn 100 loại thuốc độc, giỏi nhất là tạo chứng cớ ngoại phạm, vô cùng quen thuộc với việc lợi dụng dây câu, máy ghi âm, dao con, kim tẩm độc và vô vàn công cụ gây án khác.
Nhớ đấy, đừng có động vào tao, không thì mày chết thế nào mày cũng không biết đâu.”
~
P=$\left | (a-b)(b-c)(c-a) \right |$=$\left | (1-c)(1-a)(1-b) \right |$=$\left | 1-(a+b+c)+ab+ac+bc-abc \right |$=$\left | ab+bc+ac-abc \right |$
áp dụng bđt $ab+bc+ac\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow P\leq \left | \frac{1}{3}-abc \right |\leq \frac{1}{3}$(vì $abc\geq 0$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 27-04-2016 - 20:51
P=$\left | (a-b)(b-c)(c-a) \right |$=$\left | (1-c)(1-a)(1-b) \right |$=$\left | 1-(a+b+c)+ab+ac+bc-abc \right |$=$\left | ab+bc+ac-abc \right |$
áp dụng bđt $ab+bc+ac\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow P\leq \left | \frac{1}{3}-abc \right |\leq \frac{1}{3}$(vì $abc\geq 0$)
Bài có 2 lỗi sai
Một là đoạn màu đỏ có vấn đề
Hai là dấu bằng không xảy ra
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dark Magician 2k2: 27-04-2016 - 20:57
Đoạn màu đỏ hình như có vấn đề
ừ mình tưởng là a+b và b+c ;c+a
sai thì dấu "=" mới không xảy ra chứ
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh