Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$x^{2}-1\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nơi không có sự sống
  • Sở thích:hình học phẳng

Đã gửi 28-04-2016 - 20:09

Giải bpt

1,$x^{2}-1\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}$

2,$(4x^{2}-x-7)\sqrt{x+2}>10+4x-8x^{2}$

3,$1+\sqrt{4x^{2}+20}\leq x+\sqrt{4x^{2}+9}$



#2 thinhrost1

thinhrost1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Trảm phong binh pháp

Đã gửi 02-05-2016 - 06:09

Giải bpt

1,$x^{2}-1\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}$

2,$(4x^{2}-x-7)\sqrt{x+2}>10+4x-8x^{2}$

3,$1+\sqrt{4x^{2}+20}\leq x+\sqrt{4x^{2}+9}$

1/ $x^{2}-1\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x} $ $ĐKXĐ: (x \ge 0, x\le -2)$

 

$\Leftrightarrow x^2-1-2x\sqrt{2x+x^2}\le0\Leftrightarrow x^2+2x-2x-1-2x\sqrt{2x+x^2}\le0\\\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+2x}+1)(\sqrt{x^2+2x}-2x-1)\le0 \Leftrightarrow \sqrt{x^2+2x}\leq 2x+1$ 

 

$ \sqrt{x^2+2x}\leq 2x+1 \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\ge-\frac{1}{2} & \\  x^2+2x\ge(2x+1)^2 & \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\ge -\frac{1}{2}$

 

Kết hợp với điều kiện suy ra $x\ge0$ là nghiệm của bất phương trình.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhrost1: 02-05-2016 - 06:10





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh