CM
1. $2(a^{4}+b^{4})\geq ab^{3}+a^{3}b+2a^{2}b^{2}$ $\forall a,b$
2. $\sqrt{a^{2}-b^{2}}+\sqrt{2ab-b^{2}}> a$ với $a>b>0$
CM
1. $2(a^{4}+b^{4})\geq ab^{3}+a^{3}b+2a^{2}b^{2}$ $\forall a,b$
2. $\sqrt{a^{2}-b^{2}}+\sqrt{2ab-b^{2}}> a$ với $a>b>0$
CM
1. $2(a^{4}+b^{4})\geq ab^{3}+a^{3}b+2a^{2}b^{2}$ $\forall a,b$
Chém câu dễ nhất :
Ta có :
+) $a^{4}+b^{4} \geq ab^{3}+a^{3}b \Leftrightarrow (a-b)^{2}(a^{2}+ab+b^{2}) \geq 0$
+) $a^{4}+b^{4} \geq 2a^{2}b^{2} \Leftrightarrow (a^{2}-b^{2})^{2} \geq 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tquangmh: 29-04-2016 - 23:23
"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid
Ta có :$\sqrt{a^2-b^2}+\sqrt{2ab-b^2}>a\Leftrightarrow 2ab-2b^2+2\sqrt{(a^2-b^2)(2ab-b^2)}>0$ (với $a>b>0$ )
$2ab-2b^2=2b(a-b)>0$
$2\sqrt{(a^2-b^2)b(2a-b)}>0$
cộng vế với vế ta có điều fai chứng minh
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh