CM: Trong 111 số nguyên tùy ý, tồn tại 11 số có tổng chia hết cho 11
CM: Trong 111 số nguyên tùy ý, tồn tại 11 số có tổng chia hết cho 11
Bắt đầu bởi happypolla, 30-04-2016 - 10:31
#2
Đã gửi 30-04-2016 - 11:13
Math Master
-
- Thành viên
-
- 245 Bài viết
Blue Sky
CM: Trong 111 số nguyên tùy ý, tồn tại 11 số có tổng chia hết cho 11
Khi chia cho 11 thì có tổng cộng 11 số dư (Từ 0 -> 10)
Ta lại có 111 = 11.10 + 1
Coi số lồng là 11 số dư , số thỏ là 111
Theo nguyên lí Đi rích lê có ít nhất 10+1 con thỏ trong một chuồng
Hay có 11 số có cùng số dư khi chia cho 11 => Tổng 11 số đó chia hết cho 11 (đpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math Master: 30-04-2016 - 11:14
- happypolla yêu thích
~Trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức.~
Imagination is more important than knowledge.
-Einstein-
#3
Đã gửi 30-04-2016 - 11:25
Ego
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 296 Bài viết
Thượng sĩ
Câu hỏi khó hơn: Tìm con số tối ưu $n$ mà với $n$ số nguyên tùy ý thì luôn tồn tại $11$ số nguyên sao cho tổng của chúng chia hết cho $11$?
- Math Master yêu thích
#4
Đã gửi 02-05-2016 - 20:17
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
Câu hỏi khó hơn: Tìm con số tối ưu $n$ mà với $n$ số nguyên tùy ý thì luôn tồn tại $11$ số nguyên sao cho tổng của chúng chia hết cho $11$?
$n=111$ luôn hả anh?
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
