Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

rút gọn: $B=(2+\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 dongthuyduong

dongthuyduong

    Binh nhất

  • Pre-Member
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:KT

Đã gửi 01-05-2016 - 20:01

$B=(2-\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dongthuyduong: 02-05-2016 - 22:30


#2 Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 02-05-2016 - 19:24

$B=(2+\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}$

Xét: $A=\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\sqrt{26-15\sqrt{3}}$ (dễ thấy $A>0$)

$\Leftrightarrow A^2=52-2\sqrt{26^2-15^2.3}=50\Leftrightarrow A=\sqrt{50}$

Vậy: $B=(2+\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}=(2+\sqrt{3}).A=(2+\sqrt{3}).\sqrt{50}=5\sqrt{6}+10\sqrt{2}$

P/S: đề này có vẻ như phải là $B=(2+\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2-\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}$ mới đúng :3


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:


#3 dongthuyduong

dongthuyduong

    Binh nhất

  • Pre-Member
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:KT

Đã gửi 02-05-2016 - 22:39

Xét: $A=\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\sqrt{26-15\sqrt{3}}$ (dễ thấy $A>0$)
$\Leftrightarrow A^2=52-2\sqrt{26^2-15^2.3}=50\Leftrightarrow A=\sqrt{50}$
Vậy: $B=(2+\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}=(2+\sqrt{3}).A=(2+\sqrt{3}).\sqrt{50}=5\sqrt{6}+10\sqrt{2}$
P/S: đề này có vẻ như phải là $B=(2+\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2-\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}$ mới đúng :3

đúng rồi. sai ở dấu cộng thứ nhất. cái này nhân căn 2 vào được không bạn?

$(2-\sqrt{3})\frac{\sqrt{5^{2}+2*5*3\sqrt{3}+(3\sqrt{3})^{2}}}{\sqrt{2}}-(2+\sqrt{3})\frac{\sqrt{5^{2}-2*5*3\sqrt{3}+(3\sqrt{3})^{2}}}{\sqrt{2}}$



#4 Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 03-05-2016 - 15:15

đúng rồi. sai ở dấu cộng thứ nhất. cái này nhân căn 2 vào được không bạn?

$(2-\sqrt{3})\frac{\sqrt{5^{2}+2*5*3\sqrt{3}+(3\sqrt{3})^{2}}}{\sqrt{2}}-(2+\sqrt{3})\frac{\sqrt{5^{2}-2*5*3\sqrt{3}+(3\sqrt{3})^{2}}}{\sqrt{2}}$

Được bạn, miễn ra được là ok rồi

Mà ý tưởng bạn hay đấy


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh