Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

ô hô! Bài hay! Bài hay!

Bắt đầu bởi YHNA2510, 24-05-2006 - 11:26

Please log in to reply

Chủ đề này có 4 trả lời

#1
YHNA2510

Đã gửi 24-05-2006 - 11:26

Binh nhất

Thành viên
47 Bài viết

Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình: 2^x+3^y=z^2

#2
duylong01

Đã gửi 24-05-2006 - 12:25

Hạ sĩ

Thành viên
84 Bài viết

]phương trình đã cho là:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^x+3^y=z^2
ta xét các th sau
TH1:x=0 $\Rightarrow 1+3^y=z^2 \Leftrightarrow (z-1)(z+1)=3^y \Rightarrow z-1=3^a,z+1=3^b(sao cho a+b=y) \Rightarrow 3^b-3^a=2 \Rightarrow a=0,t=b.$
TH2:x=1: $z^2=3^y+2 \equiv 2(mod3)$ loại
Th3: $x \geq 2 \Rightarrow$ z lẻ $\Rightarrow z^2 \equiv 1(mod 4)$ .Vậy y chẵn.
đặt y=2m. $(z-3^m)(z+3^m)=2^x \Rightarrow z-3^m=2^s,z+3^m=2^t$ .giải ra ta có t=1 hoặc t=2.từ đó các bạn làm tiếp (gõ mệt quá)

Chu ki

#3
hoang tuan anh

Đã gửi 24-05-2006 - 12:40

^^

Thành viên
854 Bài viết

viết lại đề
$3^{y}+2^{x}=z^{2}$
giả sử y khác 0
do đó $2^{x}$ :luoi

1 (mod 3) suy ra x chẵn; đặt x=2k
có $3^{y}=(z-2^{k})(z+2^{k})$
nếu $z-2^{k}$ khác 1 suy ra
$z+2^{k}-z+2^{k}$

3 suy ra vô lý
nếu $z-2^{k}=1$ suy ra $z+2^{k}=3^{y}$
do đó $z+2^{k}+2^{2k}=z^{2}$
suy ra $5.2^{k}=z(z-1)$ do $z-1=2^{k}$ do đó
z=5 thử vô ta tìm đc x;y

nếu y=0
$1+2^{x}=z^{2}$
$2^{x}=(z-1)(z+1)$
dễ dàng có z-1=2;z+1=4 từ đây có x;y :B)

HTA

dont put off until tomorrow what you can do today

#4
Master_Trainner

Đã gửi 28-05-2006 - 19:51

Binh nhì

Thành viên
13 Bài viết

Sao lại suy ra 5.2^k=x.(x-1) do z-1=2^k được
thế thì z=5 thì lại không được
Vì đề cho là z^2 cơ mà.Mà mũ chẵn thì không thể có số lẻ
Bạn xem lại giùm.Nếu mình sai bỏ quá cho

[FONT=Arial][COLOR=red]Toán là cuộc sống của tôi

#5
Master_Trainner

Đã gửi 28-05-2006 - 19:53

Binh nhì

Thành viên
13 Bài viết

Cái đó rõ ràng là có mâu thuẫn

[FONT=Arial][COLOR=red]Toán là cuộc sống của tôi

Trở lại Số học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học

ô hô! Bài hay! Bài hay!

#1 YHNA2510 Đã gửi 24-05-2006 - 11:26

#2 duylong01 Đã gửi 24-05-2006 - 12:25

#3 hoang tuan anh Đã gửi 24-05-2006 - 12:40

#4 Master_Trainner Đã gửi 28-05-2006 - 19:51

#5 Master_Trainner Đã gửi 28-05-2006 - 19:53