Chủ đề này có 1 trả lời

[lhplyn]

Oxy, (C) có tâm I và bán kính $R = \sqrt{10}$, M thuộc $d : 2x-y-6=0$ sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB. Biết $AB : x-y=0$ và $d(I;d) = 2\sqrt{5}$. Viết (C).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Nhat Tuan: 02-05-2016 - 08:23

[vkhoa]

Oxy, (C) có tâm I và bán kính $R = \sqrt{10}$, M thuộc $d : 2x-y-6=0$ sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB. Biết $AB : x-y=0$ và $d(I;d) = 2\sqrt{5}$. Viết (C).

Gọi M=$(x_M, 2x_M -6)$
d(I, d)=$\frac{|2x -y -6|}{\sqrt{5}} =2\sqrt{5}$
$\Rightarrow$ I thuộc 2x -y -16 =0 ($d_1$) hoặc thuộc 2x -y +4 =0 ($d_2$)
pt MI:$(x -x_M) +(y -2x_M +6) =0$
$\Leftrightarrow x +y -3x_M +6 =0$
*Nếu I thuộc ($d_1$)
$\Rightarrow I =(\frac{3x_M +10}3, \frac{6x_M -28}3)$
$\overrightarrow{IM} =(-\frac{10}3, \frac{10}3)$
$IM =\frac{10\sqrt{2}}3$
$IH =\frac{IA^2}{IM} =\frac{3\sqrt{2}}2$
$\overrightarrow{IH} =\frac{IH}{IM}\overrightarrow{IM} =(-\frac32,\frac32)$
$\Rightarrow H =(\frac{6x_M +11}6, \frac{12x_M -47}6)$
H thuộc AB $\Rightarrow x_M =\frac{29}3$
$\Rightarrow I =(13, 10)$
$\Rightarrow$ pt (C):$(x -13)^2 +(y -10)^2 =10$
*Nếu I thuộc ($d_2$)
làm tương tự$\Rightarrow x_M =\frac73$
$\Rightarrow $pt (C):$(x +1)^2 +(y -2)^2 =10$

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 02-05-2016 - 20:18