Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

toán ôn thi cuối kì 2

phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 leenguyenlhp

leenguyenlhp

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Le Hong Phong Junior HIgh School

Đã gửi 03-05-2016 - 09:11

$(2x^{2}-2x+1)(2x+1)+(8x^{2}-8x+1)\sqrt{x-x^2}=0$



#2 anhminhnam

anhminhnam

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:C. Toán Quốc Học Huế
  • Sở thích:Đọc sách, nghiên cứu tâm lí học, xem anime, manga, light novel, đọc tiểu thuyết, du lịch,...và trên hết là tình yêu với toán.

Đã gửi 03-05-2016 - 18:51

Dễ thấy: ta có điều kiện $ x-x^2\leq 0 <=> 0\leq x\leq 1$

$x\geq 0 => (2x^2-2x+1)(2x+1)+(8x^2-8x+1)\sqrt{x-x^2}=2x(2x^2-2x+1)+2(4x-1)^2\sqrt{x-x^2}+2x^2-2x+1-\sqrt{x-x^2}$

$\geq 2x^2-2x+1-\sqrt{x-x^2}\geq 2x^2-2x+1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}(2x-1)^2\geq 0$ (theo điều kiện)

Dấu bằng xảy ra khi đồng thời $x=0$ và $x=\frac{1}{2}$ (vô lí) phương trình vô nghiệm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhminhnam: 03-05-2016 - 18:54

:like Nếu bạn muốn đến nơi cao nhất, phải học cách bắt đầu từ nơi thấp nhất!  :like 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh