Đến nội dung

Hình ảnh

toán ôn thi cuối kì 2

- - - - - phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
leenguyenlhp

leenguyenlhp

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

$(2x^{2}-2x+1)(2x+1)+(8x^{2}-8x+1)\sqrt{x-x^2}=0$



#2
anhminhnam

anhminhnam

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết

Dễ thấy: ta có điều kiện $ x-x^2\leq 0 <=> 0\leq x\leq 1$

$x\geq 0 => (2x^2-2x+1)(2x+1)+(8x^2-8x+1)\sqrt{x-x^2}=2x(2x^2-2x+1)+2(4x-1)^2\sqrt{x-x^2}+2x^2-2x+1-\sqrt{x-x^2}$

$\geq 2x^2-2x+1-\sqrt{x-x^2}\geq 2x^2-2x+1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}(2x-1)^2\geq 0$ (theo điều kiện)

Dấu bằng xảy ra khi đồng thời $x=0$ và $x=\frac{1}{2}$ (vô lí) phương trình vô nghiệm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhminhnam: 03-05-2016 - 18:54

:like Nếu bạn muốn đến nơi cao nhất, phải học cách bắt đầu từ nơi thấp nhất!  :like 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh