$(2x^{2}-2x+1)(2x+1)+(8x^{2}-8x+1)\sqrt{x-x^2}=0$
#1
Đã gửi 03-05-2016 - 09:11
#2
Đã gửi 03-05-2016 - 18:51
Dễ thấy: ta có điều kiện $ x-x^2\leq 0 <=> 0\leq x\leq 1$
$x\geq 0 => (2x^2-2x+1)(2x+1)+(8x^2-8x+1)\sqrt{x-x^2}=2x(2x^2-2x+1)+2(4x-1)^2\sqrt{x-x^2}+2x^2-2x+1-\sqrt{x-x^2}$
$\geq 2x^2-2x+1-\sqrt{x-x^2}\geq 2x^2-2x+1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}(2x-1)^2\geq 0$ (theo điều kiện)
Dấu bằng xảy ra khi đồng thời $x=0$ và $x=\frac{1}{2}$ (vô lí) phương trình vô nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhminhnam: 03-05-2016 - 18:54
- leenguyenlhp yêu thích
Nếu bạn muốn đến nơi cao nhất, phải học cách bắt đầu từ nơi thấp nhất!
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh