Chủ đề này có 6 trả lời

[kute2015]

Câu 1: Xin gợi ý dùm cách c/m  AO là tia phân giác góc IAM

Câu 2: Xin gợi ý dùm câu c, d

Câu 3: Xin gợi ý dùm cách c/m CI là phân giác góc HCM

[Shin Janny]

Câu 1: IBMC nội tiếp nên HI.HM= HB.HC=$HI.HM=HB.HC=HB^{2}$ (do HB=HC) $=HO.HA$ ($\bigtriangleup OBA$ vuông tại B, đ/cao BH)

c/m $\bigtriangleup IHO$ đồng dạng với $\bigtriangleup AHM$ (cgc)

c/m OIAM nội tiếp $\Rightarrow \widehat{IAO}=\widehat{MAO}$ ( do chắn dây OI = OM)

[Shin Janny]

Câu 3: Xin gợi ý dùm cách c/m CI là phân giác góc HCM

$MC.MD= MA^{2}$ (do $\bigtriangleup MAC$ đồng dạng với $\bigtriangleup MDA$)=MH.MO

$\Rightarrow$ CHOD nội tiếp

$\Rightarrow$ $\widehat{MCH}= \widehat{DOH}= \widehat{DOI}=2 \widehat{DBI}$ (do góc ở tâm bằng 2 lần góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)$=2 \widehat{MCI}$ (do DCIB nội tiếp)

$\Rightarrow$ đpcm

[Shin Janny]

 

Câu 2: Xin gợi ý dùm câu c, d

 

d/ Có AN=AE (cùng bằng AM-do t/chất đ/xứng của gt) nên tam giác ANE cân tại A.

Vẽ AK vuông góc với NE $\Rightarrow$ K là trung điểm NE và AK là p/giác của $\widehat{NAE}$

$\widehat{NAE}=(\widehat{NAB}+\widehat{MAB})+(\widehat{EAC}+\widehat{MAC})=2\widehat{MAB}+2\widehat{MAC}=2\widehat{BAC}=120$

$\widehat{KAE}=\frac{1}{2}\widehat{NAE}=60$

$\bigtriangleup KAE$ vuông tại K có $\widehat{KAE}= 60$ nên tính được KE theo AE(dùng tỉ số lượng giác)

Mà AE=AM=2R và KE=1/2 NE nên tính được NE theo R

[kute2015]

d/ Có AN=AE (cùng bằng AM-do t/chất đ/xứng của gt) nên tam giác ANE cân tại A.

Vẽ AK vuông góc với NE $\Rightarrow$ K là trung điểm NE và AK là p/giác của $\widehat{NAE}$

$\widehat{NAE}=(\widehat{NAB}+\widehat{MAB})+(\widehat{EAC}+\widehat{MAC})=2\widehat{MAB}+2\widehat{MAC}=2\widehat{BAC}=120$

$\widehat{KAE}=\frac{1}{2}\widehat{NAE}=60$

$\bigtriangleup KAE$ vuông tại K có $\widehat{KAE}= 60$ nên tính được KE theo AE(dùng tỉ số lượng giác)

Mà AE=AM=2R và KE=1/2 NE nên tính được NE theo R

Cám ơn quý bạn rất nhiều! Mình ngồi nãy giờ nghĩ ra được câu c rồi! Thê là hoàn thành hết bài này!

Không biết giải theo cách ở dưới có được không? Giải vậy chắc cũng đúng quý bạn nhỉ! Có cái tính chất điểm nằm trong tứ giác bằng hai lần góc nội tiếp thì là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác không nhỉ!

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kute2015: 06-05-2016 - 00:56

[Hoangtheson2611]

Câu 2d :

[hoaichung01]

Câu 1: Xin gợi ý dùm cách c/m  AO là tia phân giác góc IAM

 

mình có bài tổng quát hơn các ý trên các bạn tham khảo nhé !

Từ A nằm ngoài đường tròn (O) tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE ko đi qua O , EK vuông góc BC tại K , DK cát (O) tại M dây MN //BC , đường kính EF . Chứng minh A,E, N thẳng hàng