Cho $a,b,c$ thực thỏa $2abc=3a^2+4b^2+5c^2$
tìm min $P=3a+2b+c$
Theo AM-GM: $$2abc=3a^{2}+4b^{2}+5c^{2}\geq 12\sqrt[12]{a^{6}b^{8}c}\Leftrightarrow a^{3}b^{2}c\geq 46656$$
Do đó: $$3a+2b+c\geq 6\sqrt[6]{a^{3}b^{2}c}=36$$
Theo AM-GM: $$2abc=3a^{2}+4b^{2}+5c^{2}\geq 12\sqrt[12]{a^{6}b^{8}c}\Leftrightarrow a^{3}b^{2}c\geq 46656$$
Do đó: $$3a+2b+c\geq 6\sqrt[6]{a^{3}b^{2}c}=36$$
Đầu bài là các số thực bất kì mà anh.
"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid
$2abc=3a^{2}+4b^{2}+5c^{2}$ nên $abc>0$
$abc> 0$ nhỡ mà $a< 0;b> 0;c< 0$ thì $a^{6}b^{8}c< 0$ rồi anh !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tquangmh: 03-05-2016 - 21:22
"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh