Đến nội dung

Hình ảnh

min $P=3a+2b+c$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Nam Duong

Nam Duong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Cho $a,b,c$ thực thỏa $2abc=3a^2+4b^2+5c^2$

tìm min $P=3a+2b+c$



#2
ineX

ineX

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 353 Bài viết

Theo AM-GM: $$2abc=3a^{2}+4b^{2}+5c^{2}\geq 12\sqrt[12]{a^{6}b^{8}c}\Leftrightarrow a^{3}b^{2}c\geq 46656$$

Do đó: $$3a+2b+c\geq 6\sqrt[6]{a^{3}b^{2}c}=36$$


"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel

 

3cf67218ea144a6eb6caf571068071ff.1.gif


#3
tquangmh

tquangmh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 253 Bài viết

Theo AM-GM: $$2abc=3a^{2}+4b^{2}+5c^{2}\geq 12\sqrt[12]{a^{6}b^{8}c}\Leftrightarrow a^{3}b^{2}c\geq 46656$$

Do đó: $$3a+2b+c\geq 6\sqrt[6]{a^{3}b^{2}c}=36$$

 

Đầu bài là các số thực bất kì mà anh.  :mellow:  


"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid

 


#4
ineX

ineX

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 353 Bài viết

$2abc=3a^{2}+4b^{2}+5c^{2}$ nên $abc>0$


"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel

 

3cf67218ea144a6eb6caf571068071ff.1.gif


#5
tquangmh

tquangmh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 253 Bài viết

$2abc=3a^{2}+4b^{2}+5c^{2}$ nên $abc>0$

 

$abc> 0$ nhỡ mà  $a< 0;b> 0;c< 0$ thì $a^{6}b^{8}c< 0$ rồi anh !


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tquangmh: 03-05-2016 - 21:22

"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid

 


#6
ineX

ineX

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 353 Bài viết

$abc> 0$ nhỡ mà  $a< 0;b> 0;c< 0$ thì $a^{6}b^{8}c< 0$ rồi anh !

nếu bài này thực sự cho $a,b,c$ thực thì có lẽ phải xem lại....


"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel

 

3cf67218ea144a6eb6caf571068071ff.1.gif





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh