Chủ đề này có 3 trả lời

[pndpnd]

Cho $x,y,z>0$ và $x^2+y^2+z^2=3$. Tìm GTNN:

$P= \sqrt{\frac{3}{(x+y)^2}+z^2}+\sqrt{\frac{3}{(y+z)^2}+x^2}+\sqrt{\frac{3}{(x+z)^2}+y^2}$

[LuaMi]

Từ gt ta có ngay: $a+b+c\leq 3$. Áp dụng BĐT Mincopxki ta có:

$P\geq \sqrt{3(\sum\frac{1}{x+y})^2+(x+y+z)^2}\geq \sqrt{\frac{243}{4(x+y+z)^2}+(x+y+z)^2}$

Đến đây bạn đánh giá theo điểm rơi

[pndpnd]

Từ gt ta có ngay: $a+b+c\leq 3$. Áp dụng BĐT Mincopxki ta có:

$P\geq \sqrt{3(\sum\frac{1}{x+y})^2+(x+y+z)^2}\geq \sqrt{\frac{243}{4(x+y+z)^2}+(x+y+z)^2}$

Đến đây bạn đánh giá theo điểm rơi

Bạn làm rõ hơn điểm rơi giúp mình được ko? Mình cảm ơn

[LuaMi]

Xin lỗi bạn mình giải sai mất rồi