Chủ đề này có 2 trả lời

[nhoc_con_buon]

Bài này ở lớp học thêm của tui,dễ lắm,có lẽ cũng gần tương đương đề vòng 1:
Câu 1: Chứng minh rằng số
E= là số nguyên
Câu 2:Giải hệ:
x+y+xy=11

(Hix,cả nhà thông cảm,không biết viết ngoặc)
Câu 3:Tính phần nguyên của số sau:
A=
Câu 4: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

Câu 5: Cho ABC và điểm O nằm bên trong tam giác.Các đường tròn nội tiếp các tam giác AOB,AOC,BOC bằng nhau.Chứng minh rằng nếu O là tâm đường tròn nội tiếp ABC thì ABC đều.
End
P/S Thang điểm: mỗi bài 2 điểm,thời gian 1h45'

[detectivehien]

1.E=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\sqrt[3]{2}+1).\sqrt[3]{\dfrac{(2-1)}{3(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1)}}=\dfrac{\sqrt[3]{2}+1}{\sqrt[3]{2}+1}=1

2.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+1=\dfrac{11}{xy}
và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?6(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})+xy=11
đặt : http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x y)+xy=11
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{6(x+y)}{xy}+xy=1 rồi giải

3.Nhận xét: http://dientuvietnam... 4x 1 1995=4y^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(2x+1)^2+1995=4y^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(2y+2x+1)(2y-2x-1)=1995=5.3.133
rồi thử (lưu ý 2y+2x+1>2y-2x-1)

5.Gọi tâm nội tiếp tam giác OBC,OAB,OAC là O1,O2,O3. Dễ Cm BO2=BO1 rồi có tam giác OBO2=OBO1 nên góc BOO1=góc BOO2, nên góc AOB=góc BOC ra đuợc OA=OC. tương tự có OA=OB=OC. vậy O cũng là tâm ngoại tiếp hay tam giác ABC đều

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi detectivehien: 24-05-2006 - 22:02

[mystarlight7650]

Thật trùng hợp,đây lại là bài thi thử ở chỗ học thêm của tớ(hay cậu cũng học ở chỗ thầy Định)Cũng phải nói bài thi thử này dễ thật!Tớ chỉ mất khoảng 1 tiếng để trình bày toàn bộ bài này.Vì thế theo tớ thì bào này vẫn chưa ngang tầm đề thi vòng 1 của DHKHTN đâu.
P/S :Rất vui dc gặp lại bạn ......