Cho tam giác ABC có $\angle ACB=90^0+\frac{1}{2}\angle ABC$. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng: $\angle AMC<60^0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 05-05-2016 - 22:52
Cho tam giác ABC có $\angle ACB=90^0+\frac{1}{2}\angle ABC$. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng: $\angle AMC<60^0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 05-05-2016 - 22:52
Cho tam giác ABC có $\angle ACB=90^0+\frac{1}{2}\angle ABC$. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng: $\angle AMC<60^0$
AD là phân giác ta dễ dàng chứng minh được CD < CM => $\angle ADC > \angle AMC$. Bây giờ ta chứng minh $\angle ADC < 60^0$
Thật vậy từ bài toán ta suy ra: $\angle A + \frac{3}{2}\angle B=90^0$ => $\angle B < 60^0$ => $\frac{\angle B}{2} < 30^0$
=> $\angle A + 2\angle B<120^0$ => $\angle ADC = \frac{\angle A}{2} + \angle B<60^0$ => đpcm
P/S: rảnh ngồi làm bài lớp 7
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
hhocBắt đầu bởi trantuyen04082003, 28-12-2017 hhoc |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Tính diện tích của $\triangle{O_1O_2O_3}$ theo $a,h,k$Bắt đầu bởi tritanngo99, 04-11-2016 hhoc |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$. Từ $B$ kẻ $BM\bot AC$. Chứng minh rằng: $\frac{AM}{MC}=2(\frac{AB}{BC})^2-1$Bắt đầu bởi tritanngo99, 20-06-2016 hhoc |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Khi đường tròn (S) thay đổi (thỏa mãn giả thiết trên), hãy xác định vị trí của đường tròn (S) sao cho diện tích tam giác OMN nhỏ nhấtBắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 31-05-2016 hhoc |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cm: Trực tâm của tam giác AMN thuộc 1 đường thẳng cố địnhBắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 31-05-2016 hhoc |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh