Chủ đề này có 1 trả lời

[tritanngo99]

Cho tam giác ABC có $\angle ACB=90^0+\frac{1}{2}\angle ABC$. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng: $\angle AMC<60^0$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 05-05-2016 - 22:52

[nntien]

Cho tam giác ABC có $\angle ACB=90^0+\frac{1}{2}\angle ABC$. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng: $\angle AMC<60^0$

AD là phân giác ta dễ dàng chứng minh được CD < CM => $\angle ADC > \angle AMC$. Bây giờ ta chứng minh $\angle ADC < 60^0$

Thật vậy từ bài toán ta suy ra: $\angle A + \frac{3}{2}\angle B=90^0$ => $\angle B < 60^0$ => $\frac{\angle B}{2} < 30^0$

=> $\angle A + 2\angle B<120^0$ => $\angle ADC = \frac{\angle A}{2} + \angle B<60^0$ => đpcm

P/S: rảnh ngồi làm bài lớp 7

Hình gửi kèm

•