Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. Chứng minh rằng $\sum a^2\left(\frac{b}{c}-1\right)\ge 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 08-05-2016 - 22:05
Chứng minh rằng $\sum a^2\left(\frac{b}{c}-1\right)\ge 0$
Bắt đầu bởi tritanngo99, 06-05-2016 - 19:44
bdt_3
#2
Đã gửi 11-06-2016 - 07:26
MinMax2k
-
- Thành viên mới
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
Bđt $\Leftrightarrow \sum a^{3}b^{2} \geq abc.\sum a^{2}$
Sd đẳng thức : $\sum a^{2}(b^{3}-c^{3}) =\sum a^{2}(b-c)^{3}$
Do đó : $2 \sum a^{3}b^{2}-2abc . \sum a^{2}= \sum a^{2} (b-c)^{2}(a-b+c) \geq 0$=> Đúng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MinMax2k: 11-06-2016 - 07:28
- tritanngo99 và hoangthihaiyen2000 thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt_3
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
CMR:$\frac{1}{a^2+a+1}+\frac{a^2}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^2}{b^2+b+1}\ge 1$Bắt đầu bởi tritanngo99, 25-07-2017  bdt_3
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức: $P=\sqrt{(a+1)^2+b^2}+2\sqrt{(a-1)^2+b^2}$Bắt đầu bởi tritanngo99, 27-04-2017 bdt_3
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh rằng: $(ab-2)^2+1\ge a^3+b^3$Bắt đầu bởi tritanngo99, 06-04-2017 bdt_3
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
CMR: $7(ab+bc+ca)^2\ge 18abc+27(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3)$Bắt đầu bởi tritanngo99, 13-01-2017 bdt_3
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\sum_{k=0}^nC_{n}^k(k-nx)^2x^k(1-x)^{n-k}\le \frac{n}{4}$.Bắt đầu bởi tritanngo99, 19-10-2016 bdt_3
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
