Chủ đề này có 3 trả lời

[nguyenthiha321]

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) với AB <AC. đường cao AD của tam giác ABC cắt (O) tại E. trên tia DA lấy điểm H sao cho DH = DE, tia BH cắt AC tại F

a. cm CDHF nt và H là trực tâm tam giác ABC

b. vẽ đường kính AK của (O). CM: AB.AC=AD.AK, suy ra S(ABC)= (AB.AC.BC)/4R

c. vẽ CN vuông AK tại N, gọi M là trung điểm BC. CM: MD = MN

d. tia phân giác góc B và C của tam giác ABC cắt (O) lần lượt tại S và T. Dựng đường tròn tâm S tiếp xúc AC, đường tròn tâm T tiếp xúc AB. vẽ tiếp tuyến IP của (T) (P là tiếp điểm)  sao cho IP nằm trên nửa mp bờ là đt CT chứa tia CB, vẽ tiếp tuyến IQ của (S) sao cho IQ nằm trên nửa mp bờ là đt BS chứa tia BC. gọi I là giao BS và CT. CM: P,I,Q thẳng hàng

giúp mình câu c,d

Hình gửi kèm

• 

[kute2015]

Tứ giác ADNC nội tiếp nên $\widehat{NDC}=\widehat{NAC}=\frac{1}{2}\widehat{NOC}$

Tứ giác OMNC nội tiếp nên $\widehat{NMC}=\widehat{NOC}$

Do đó $\widehat{NDC}=\frac{1}{2}\widehat{NMC}=\frac{1}{2}\left ( \widehat{NDC}+\widehat{MND} \right )$

Nên $\widehat{NDC}=\widehat{MND}$ ---> tam giác MDK cân tại D nên MD = MN

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kute2015: 07-05-2016 - 16:45

[hathanh123]

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) với AB <AC. đường cao AD của tam giác ABC cắt (O) tại E. trên tia DA lấy điểm H sao cho DH = DE, tia BH cắt AC tại F

a. cm CDHF nt và H là trực tâm tam giác ABC

b. vẽ đường kính AK của (O). CM: AB.AC=AD.AK, suy ra S(ABC)= (AB.AC.BC)/4R

c. vẽ CN vuông AK tại N, gọi M là trung điểm BC. CM: MD = MN

d. tia phân giác góc B và C của tam giác ABC cắt (O) lần lượt tại S và T. Dựng đường tròn tâm S tiếp xúc AC, đường tròn tâm T tiếp xúc AB. vẽ tiếp tuyến IP của (T) (P là tiếp điểm)  sao cho IP nằm trên nửa mp bờ là đt CT chứa tia CB, vẽ tiếp tuyến IQ của (S) sao cho IQ nằm trên nửa mp bờ là đt BS chứa tia BC. gọi I là giao BS và CT. CM: P,I,Q thẳng hàng

giúp mình câu c,d

 

Gọi tiếp điểm của (T) và AB là G.

$\Delta$TBI cân tai T suy ra TI = TB.

$\Delta$TGB = $\Delta$TPI suy ra $\widehat{TIP}=\widehat{TCB}$ suy ra IP // BC.

Chứng minh tương tự IQ // BC

suy ra đpcm.

[trangvangtt]

Các bạn xem thêm các cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng https://blog.trangva...g-hang-724.html có ví dụ và khá đầy đủ chi tiết.