Cho tam giác ABC, trên BC lấy I sao cho $\frac{IC}{IB} = \frac{2}{5}$. Gọi M là trung điểm của AI, CM cắt AB tại K. Tính $\frac{AK}{AB}$
Tính $\frac{AK}{AB}$
#1
Đã gửi 08-05-2016 - 10:26
#2
Đã gửi 08-05-2016 - 11:18
Cho tam giác ABC, trên BC lấy I sao cho $\frac{IC}{IB} = \frac{2}{5}$. Gọi M là trung điểm của AI, CM cắt AB tại K. Tính $\frac{AK}{AB}$
AN//BC (N thuộc CK)
$\frac{IC}{IB}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{IC}{2}=\frac{IB}{5}=\frac{BC}{7}\Rightarrow IC=\frac{2}{7}BC$
AN//BC, áp dụng định lí Ta-let:
$\frac{AN}{IC}=\frac{AM}{MI}=1\Rightarrow AN=IC=\frac{2}{7}BC$
$\frac{AK}{BK}=\frac{AN}{BC}=\frac{2}{7}\Rightarrow \frac{AK}{2}=\frac{BK}{7}=\frac{AB}{9}\Rightarrow \frac{AK}{AB}=\frac{2}{9}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Shin Janny: 08-05-2016 - 23:13
- Chi Miu yêu thích
#3
Đã gửi 08-05-2016 - 22:19
AN//BC (N thuộc CK)
$\frac{IC}{IB}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{IC}{2}=\frac{IB}{5}=\frac{BC}{7}\Rightarrow IC=\frac{5}{7}BC$
AN//BC, áp dụng định lí Ta-let:
$\frac{AN}{IC}=\frac{AM}{MI}=1\Rightarrow AN=IC=\frac{5}{7}BC$
$\frac{AK}{BK}=\frac{AN}{BC}=\frac{5}{7}\Rightarrow \frac{AK}{5}=\frac{BK}{7}=\frac{AB}{12}\Rightarrow \frac{AK}{AB}=\frac{5}{12}$
$IC = \frac{2}{7}BC$ chứ ??
- Shin Janny yêu thích
#4
Đã gửi 08-05-2016 - 23:15
Mình lộn
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh