Cho E là một K-kgv hữu hạn chiều, f là tự đồng cấu của E, F là một kgvc của E ổn định đối với f, $f':F\rightarrow F$ là tự đồng cấu cảm sinh bởi f trên F. Chứng minh: $\chi _{f'}|\chi_f$. ( $\chi_f$ là đa thức đặc trưng của f)
Chứng minh $\chi _{f'}|\chi_f$
#1
Đã gửi 10-05-2016 - 03:15
Thà đừng yêu để giữ mình trong trắng
Lỡ yêu rôì nhất quyết phải thành công
#2
Đã gửi 16-05-2016 - 16:58
Cho E là một K-kgv hữu hạn chiều, f là tự đồng cấu của E, F là một kgvc của E ổn định đối với f, $f':F\rightarrow F$ là tự đồng cấu cảm sinh bởi f trên F. Chứng minh: $\chi _{f'}|\chi_f$. ( $\chi_f$ là đa thức đặc trưng của f)
Dễ dàng chứng minh được rằng nếu $F$ là một không gian con ổn định của $E$, thì $\text{E\F}$ cũng là một không gian con ổn định của $E$ mà ta lại có $\text{E\F} \oplus F =E$ nên khi ta gọi $(e_1,e_2,...,e_k)$ một là cơ sở của $F$, $(e_{k+1},..,e_{n})$ là một cơ sở của $\text{E\F}$ thì $(e_1,e_2,...,e_n)$ là một cơ sở của $E$, ma trận của $f$ ứng với 3 cơ sở trên lần lượt là $A,B,C$ thì :
$$C=\begin{pmatrix} A & O\\ O & B\end{pmatrix}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 16-05-2016 - 17:01
- bangbang1412 và Element hero Neos thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh