Cho phương trình: $x^2+(m-1)x-6=0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm $x_1;x_2$ sao cho
$A=(x_1^2-9)(x_2^2-4) max$
Cho phương trình: $x^2+(m-1)x-6=0$ (m là tham số)
Bắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 10-05-2016 - 09:25
viet
#1
Đã gửi 10-05-2016 - 09:25
ngothithuynhan100620
-
- Thành viên
-
- 107 Bài viết
Trung sĩ
Lấy bất biến ứng vạn biến
#2
Đã gửi 10-05-2016 - 12:23
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
Cho phương trình: $x^2+(m-1)x-6=0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm $x_1;x_2$ sao cho
$A=(x_1^2-9)(x_2^2-4) max$
$A=(x_1^2-9)(x_2^2-4)=(x_1x_2)^2-9\left [ (x_1+x_2)^2-2x_1x_2 \right ]+36$
Xài định lý $Vietè$ để tìm $x_1x_2$ và $x_1+x_2$ theo m sau đó thay vào A, biến đổi sẽ tìm được max thôi.
À nhớ xét $\Delta$ để tìm đk của m
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
#3
Đã gửi 10-05-2016 - 20:15
ngothithuynhan100620
-
- Thành viên
-
- 107 Bài viết
Trung sĩ
Bạn cho mình hỏi:
$(x_1x_2)^2-9[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]+36$ đâu có bằng: $(x_1x_2)^2-4x_1^2-9x_2^2+36$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngothithuynhan100620: 10-05-2016 - 20:16
Lấy bất biến ứng vạn biến
#4
Đã gửi 11-05-2016 - 12:00
ngothithuynhan100620
-
- Thành viên
-
- 107 Bài viết
Trung sĩ
Ta có: $x_1x_2=-6$=> phải có 1 số dương, 1 số âm
Ta quy về tìm min của $4x_1^2+9x_2^2$
Cô-si: $4x_1^2+9x_2^2\ge 2*6*|x_1||x_2|=2*6*6=72$
Dấu = xảy ra khi $-2x_1=3x_2=>....x_2=2;x_1=-3$ hoặc $x_2=-2;x_1=3$
Từ đây => m-1=x1+x2=-1=>m=0.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngothithuynhan100620: 11-05-2016 - 12:01
Lấy bất biến ứng vạn biến
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: viet
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
phương trình $ax^3+bx^2+cx+d=0$ không có nghiệm hữu tỷBắt đầu bởi Khoa Linh, 24-05-2018  viet, số học, số nguyên tố
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{(x+1)^{2}}$Bắt đầu bởi lamgiaovien2, 25-03-2016 viet
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
