Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

${{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+2x-1\ge \sqrt{x}({{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+2x)$

bpt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu

Đã gửi 11-05-2016 - 23:09

Giải bất phương trình: $${{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+2x-1\ge \sqrt{x}({{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+2x)$$



#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 12-05-2016 - 16:37

Giải bất phương trình: $${{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+2x-1\ge \sqrt{x}({{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+2x)$$

 

ĐK: $x \geq 0$

 

Với $x=0$ bpt vô nghiệm

 

với $x \not= 0$

 

Ta có bất phương trình tương đương với:

 

$\sqrt{x} \leq \dfrac{x^4-2x^3+2x-1}{x^3-2x^2+2x}$

 

$\iff \sqrt{x} \leq \dfrac{(x-1)^3(x+1)}{x[(x-1)^2+1]} \rightarrow x >1$ 

 

$\iff \dfrac{x\sqrt{x}}{x+1} \leq \dfrac{(x-1)^3}{(x-1)^2+1}$

 

$\iff \dfrac{1}{x\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}} \geq \dfrac{1}{(x-1)^3}+\dfrac{1}{x-1}$

 

$\rightarrow \dfrac{1}{\sqrt{x}} \geq \dfrac{1}{x-1}$

 

$\rightarrow \sqrt{x} \leq x-1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 12-05-2016 - 19:14

Don't care






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bpt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh