Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Trong hình vuông cạnh a=24 cho 1997 điểm. CMR có 1 tam giác đều cạnh bằng 22 và chứa ít nhất 500 điểm


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 hungvutuan

hungvutuan

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

Đã gửi 12-05-2016 - 05:39

  Trong hình vuông cạnh a=24 cho 1997 điểm. CMR có 1 tam giác đều cạnh bằng 22 và chứa ít nhất 500 điểm


 Đường đi khó không khó vì ngăn sông cách núi, mà khó vì lòng người ngại núi e sông!

thehoivienhoigianghogvn.jpg

 

~O)


#2 tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 831 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boldsymbol{\text{CVP}}$

Đã gửi 12-05-2016 - 07:17

  Trong hình vuông cạnh a=24 cho 1997 điểm. CMR có 1 tam giác đều cạnh bằng 22 và chứa ít nhất 500 điểm

Ta chia hình vuông thành $4$ hình vuông nhỏ bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh là $12$.

Đường kính đường tròn ngoại tiếp mỗi hình vuông là: $12.\sqrt{2}=12\sqrt{2}$

 

Đường kính đường tròn nội tiếp mỗi tam giác đều cạnh bằng $22$ là: $\frac{22}{\sqrt{3}}$

Do $\frac{22}{\sqrt{3}}>12\sqrt{2}$ nên mỗi tam giác đều có thể bao chứa toàn bộ hình vuông.

Mà theo nguyên lí $Dirichlet$ thì tồn tại một hình vuông chứa ít nhất: 

$$\left [ \frac{1997}{4} \right ]+1=500(\text{điểm})$$ 

Vậy có $1$ tam giác đều cạnh bằng $22$ và chứa ít nhật $500$ điểm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 12-05-2016 - 07:18

$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$

 


#3 BurakkuYokuro11

BurakkuYokuro11

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 232 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT Chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Air Conditioner}$

Đã gửi 23-01-2020 - 00:06


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BurakkuYokuro11: 23-01-2020 - 00:49

WangtaX

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh