Đây là lời giải của mình:
Gọi $R$ là giao điểm $HL$ và $BC$. Qua $A$ kẻ đường thằng song song với $BC$ cắt $EF$ và $HL$ tại $Q$ và $U$.
Dễ thẩy $R, E, F, Q$ thằng hàng mà chùm $R(A,H,F,B)=-1$ nên $Q$ là trung điểm $AU$ nên $PQ$ là đường trung trực của $AL$.
$QURP$ là hình bình hành mà $AQ=QU$ nên $AQRP$ là hình bình hành nên $\angle AQF=\angle APC$ nên $\triangle AQF$ đồng dạng $\triangle APC$ mà $\triangle AEF$ đồng dạng $\triangle ABC$ nên $\frac{QE}{EF}=\frac{PB}{BC}$.
Dế chứng minh được $\triangle LEF$ đồng dạng $\triangle LBC$ nên kết hợp điều trên ta có $\Delta LQE$ đồng dạng $\Delta LPB$ suy ra $\Delta LEB$ đồng dạng $\Delta LQP$ nên $LEFQ$ nội tiếp $\Rightarrow \angle LSE=\angle LQE$ nên $\angle LSB=\angle LQR$
Dễ thấy $LQPR$ là hình thang cân $\Rightarrow \angle LQR=\angle LPR$ vậy $\angle LSB=\angle LPB$ ta có điều phải chứng minh.
P/s: Mình làm hơi tắt, mấy bạn thông cảm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baopbc: 13-05-2016 - 21:33