Gọi H là trực tâm của tam giác ABC nhọn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn đường kính BC, tiếp xúc với đường tròn này tại P và Q.Cmr; P,H,Q thẳng hàng.
#2
Posted 14-05-2016 - 20:43
the unknown
-
- Thành viên
-
- 208 posts
Thượng sĩ
Giả sử $BH$ cắt $AC$ tại $E$, $CH$ cắt $AB$ tại $F$, $AH$ cắt $BC$ tại $D$, $PQ$ cắt $AM$ tại $K$ ( $M$ là trung điểm $BC$). Ta có $PQ\perp AK$.
Ta có $AP^2=AQ^2=AF.AB=AE.AC=AH.AD=AK.AM$ nên $DHKM$ nội tiếp. Suy ra $HK\perp KM$ nên $P,H,Q$ thẳng hàng.
Em không post hình được nên ai rảnh thì post giùm em với.
Edited by the unknown, 14-05-2016 - 20:44.
- tritanngo99 and trambau like this
$\texttt{If you don't know where you are going, any road will get you there}$
Also tagged with one or more of these keywords: hhoc
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
hhocStarted by trantuyen04082003, 28-12-2017  hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Tính diện tích của $\triangle{O_1O_2O_3}$ theo $a,h,k$Started by tritanngo99, 04-11-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$. Từ $B$ kẻ $BM\bot AC$. Chứng minh rằng: $\frac{AM}{MC}=2(\frac{AB}{BC})^2-1$Started by tritanngo99, 20-06-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Khi đường tròn (S) thay đổi (thỏa mãn giả thiết trên), hãy xác định vị trí của đường tròn (S) sao cho diện tích tam giác OMN nhỏ nhấtStarted by ngothithuynhan100620, 31-05-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cm: Trực tâm của tam giác AMN thuộc 1 đường thẳng cố địnhStarted by ngothithuynhan100620, 31-05-2016 hhoc
|
|
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
