Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC). Vẽ 2 đường cao AD và CE của tam giác ABC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M. Từ M kẻ tiếp tuyến thứ 2 đến (O) (N là tiếp điểm). Vẽ CK vuông góc với AN tại K. Chứng minh: DK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE.
Chứng minh: DK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE.
Bắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 15-05-2016 - 18:19
hhoc
#1
Đã gửi 15-05-2016 - 18:19
ngothithuynhan100620
-
- Thành viên
-
- 107 Bài viết
Trung sĩ
Lấy bất biến ứng vạn biến
#2
Đã gửi 15-05-2016 - 20:43
hoaichung01
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
gọi I là giao điểm DK và BE
$\Delta DBI đồng dạng \Delta ANC => IB/DI=NC/AC$
$\Delta DIE đông dạng \Delta ABN => IE/DI=BN/AB$
ta lại có NC/BN=MC/MN=MC/MA=AC/AB
=> đpcm
- tritanngo99 và ngothithuynhan100620 thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hhoc
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
hhocBắt đầu bởi trantuyen04082003, 28-12-2017  hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Tính diện tích của $\triangle{O_1O_2O_3}$ theo $a,h,k$Bắt đầu bởi tritanngo99, 04-11-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$. Từ $B$ kẻ $BM\bot AC$. Chứng minh rằng: $\frac{AM}{MC}=2(\frac{AB}{BC})^2-1$Bắt đầu bởi tritanngo99, 20-06-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Khi đường tròn (S) thay đổi (thỏa mãn giả thiết trên), hãy xác định vị trí của đường tròn (S) sao cho diện tích tam giác OMN nhỏ nhấtBắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 31-05-2016 hhoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cm: Trực tâm của tam giác AMN thuộc 1 đường thẳng cố địnhBắt đầu bởi ngothithuynhan100620, 31-05-2016 hhoc
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
