Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính giá trị của biểu thức : $\sqrt{\sqrt{5}+3} - \sqrt{3-\sqrt{5}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Outstanding mathematician

Outstanding mathematician

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 16-05-2016 - 17:14

Tính giá trị của biểu thức : 

$\sqrt{\sqrt{5}+3} - \sqrt{3-\sqrt{5}}$

Các anh/chị giúp em giải rõ một chút được không ạ ? Chủ yếu là em cần cách làm đối với dạng này.

Chân thành cảm ơn.



#2 lily evans

lily evans

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:LÀM GIÀU

Đã gửi 16-05-2016 - 17:29

Tính giá trị của biểu thức : 

$\sqrt{\sqrt{5}+3} - \sqrt{3-\sqrt{5}}$

Các anh/chị giúp em giải rõ một chút được không ạ ? Chủ yếu là em cần cách làm đối với dạng này.

Chân thành cảm ơn.

Bình phương lên được:

$(\sqrt{\sqrt{5}+3} - \sqrt{3-\sqrt{5}})^{2}= 6-2\sqrt{4}=2$

mà $\sqrt{\sqrt{5}+3} - \sqrt{3-\sqrt{5}}> 0$ nên giá trị của biểu thức là $\sqrt{2}$

Nhớ like nhá!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lily evans: 16-05-2016 - 17:38

NHỚ LIKE NHÁ!!!!!!


#3 NhatTruong2405

NhatTruong2405

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Bất đẳng thức,Số học

Đã gửi 16-05-2016 - 17:32

Đặt

$ A=\sqrt{\sqrt{5}+3}-\sqrt{3-\sqrt{5}}$ 

$\Leftrightarrow \sqrt{2}A=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}$

$\Leftrightarrow \sqrt{2}A=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}$

$\Leftrightarrow \sqrt{2}A=\left | \sqrt{5}+1 \right |-\left | \sqrt{5}-1 \right |$

$\Leftrightarrow \sqrt{2}A=2$

$\Leftrightarrow A=\sqrt{2}$

Spoiler


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NhatTruong2405: 16-05-2016 - 17:34


#4 Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 17-05-2016 - 16:16

Các anh/chị giúp em giải rõ một chút được không ạ ? Chủ yếu là em cần cách làm đối với dạng này.

Chân thành cảm ơn.

Thường thì nếu nhìn ra được biểu thức dạng $\sqrt{A^2}$ thì dễ rồi, không nói.

Nếu mà phức tạp hoặc khó nhìn ra quá thì bình phương lên, mỗi tội cách này đôi khi lâu hơn.


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:


#5 lily evans

lily evans

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:LÀM GIÀU

Đã gửi 17-05-2016 - 20:51

Thường thì nếu nhìn ra được biểu thức dạng $\sqrt{A^2}$ thì dễ rồi, không nói.

Nếu mà phức tạp hoặc khó nhìn ra quá thì bình phương lên, mỗi tội cách này đôi khi lâu hơn.

Í, thầy mình lại cho rằng bình phương lên thì dễ hơn và nhanh hơn đó!


NHỚ LIKE NHÁ!!!!!!


#6 Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 17-05-2016 - 20:55

Í, thầy mình lại cho rằng bình phương lên thì dễ hơn và nhanh hơn đó!

Tuỳ bài bạn :v


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh