x,y,z là các số thực dương thỏa $x^2+y^2+z^2=2xy+xz+yz.$
tìm Max: $P=\frac{x+y+z}{4(x^2+y^2+xy)+z^2}-\frac{4}{4xy+3(xz+zy)}$
ps:
$x^2+y^2+z^2=2xy+zy+xz\geq 2xy+z^2=>x+y\geq z$
$4xy\leq (x+y)^2=>\frac{-4}{4xy+3xz+3zy}\leq \frac{4}{4xy+3(xz+zy)} $
$P=\frac{x+y+z}{4(x^2+y^2+xy)+z^2}-\frac{4}{4xy+3(xz+zy)}\leq \frac{x+y+z}{3(x+y)^2+z(x+y)}-\frac{-4/3}{3(x+y)^2+z(x+y)}=\frac{x+y+z-\frac{4}{3}}{3(x+y)^2+z(x+y)}$
tiếp tục ntn ? ? 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robot3d: 17-05-2016 - 17:52
