Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đoạn thẳng AO lấy điểm H bất kì không trùng với A,O . Kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại H, trên d lấy điểm C nằm ngoài đường tròn, từ C kẻ tiếp tuyến CM,CN với đường tròn (O) ( M,N là các tiếp điểm, M thuộc nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A). Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của CM,CN với đường thẳng AB.
a) CMR : HC là tia phân giác của góc MHN
b) Đường thẳng đi qua O vuông góc với AB cắt MN tại K và đường thẳng CK cắt AB tại I. CMR: I là trung điểm của PQ
c) CMR: ba đường thẳng PN,QM và CH đồng quy.
