Từ 1 điểm A nằm ngoài (O;R) sao cho OA>2R. Vẽ 2 tiếp tuyến (B,C là tiếp điểm). Vẽ đường kính CD, OA cắt BC tại H, OA cắt (O) tại G( G thuộc cung nhỏ BC). Gọi I là giao điểm của HD và AB, M là giao điểm của BC và AD, IM cắt AH tại N.
1) Cm: N là trung điểm AH
2) Trên cung nhỏ CG lấy 1 điểm E bất kỳ. Gọi K là giao điểm của AD với (O), CK cắt OA tại P. Cm: EG là phân giác của góc PEN