Giải PT: $2{{x}^{2}}-10x+2=\left( {{x}^{2}}-4x-6 \right)\sqrt{x-1}$
#1
Đã gửi 18-05-2016 - 16:13
#2
Đã gửi 18-05-2016 - 17:59
$2x^2-10x+2=(x^2-4x-6)\sqrt{x-1}\Leftrightarrow \frac{2x^2-10x+2}{x^2-4x-6}-1=\sqrt{x-1}-1\Leftrightarrow \frac{(x-2)(x-4)}{x^2-4x-6}=\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}\Leftrightarrow x=2; \frac{x-4}{x^2-4x-6}=\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}$, phần còn lại có nghiệm rất lẻ, không biết có cách xử lí nào không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 18-05-2016 - 18:07
- NAT và leminhnghiatt thích
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
#3
Đã gửi 20-05-2016 - 20:38
$2x^2-10x+2=(x^2-4x-6)\sqrt{x-1}\Leftrightarrow \frac{2x^2-10x+2}{x^2-4x-6}-1=\sqrt{x-1}-1\Leftrightarrow \frac{(x-2)(x-4)}{x^2-4x-6}=\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}\Leftrightarrow x=2; \frac{x-4}{x^2-4x-6}=\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}$, phần còn lại có nghiệm rất lẻ, không biết có cách xử lí nào không?
Phần còn lại, bạn có thể đặt $t=\sqrt{x-1}$, $t \ge 0$, thế vào biến đổi sẽ được PT:
$\left(t+2\right) \left[ \left(t-1\right)^3-2 \right]=0$ $\Leftrightarrow t=1+\sqrt[3]{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 20-05-2016 - 20:40
#4
Đã gửi 20-05-2016 - 20:46
Giải PT: $2{{x}^{2}}-10x+2=\left( {{x}^{2}}-4x-6 \right)\sqrt{x-1}$
Bài này cũng có thể giải như sau:
Đặt $t=\sqrt{x-1}$, $t\ge 0$. PT trở thành
${t}^{4}-6{t}^{2}-6=\left( {t}^{4}-2{t}^{2}-9 \right)t$ $\Leftrightarrow \left( t+2 \right)\left( t-1 \right)\left( {{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+3t-3 \right)=0$
$\Leftrightarrow t=1$ hoặc ${{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+3t-3=0$
$\Leftrightarrow t=1$ hoặc $t=1+\sqrt[3]{2}$
- leminhnghiatt yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$\log_{3}{\frac{x^2+x+1}{x}}=2-2x-x^2$Bắt đầu bởi NAT, 19-11-2022 pt, phuongtrinh |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)Bắt đầu bởi thptpbc, 30-07-2019 pt, phương trình, đặt ẩn phụ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$ \sqrt{\sqrt{3} -x} = x\sqrt{\sqrt{3}+x} $Bắt đầu bởi Sin99, 01-07-2019 pt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $m$Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 25-11-2018 pt, giải hệ pt |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình →
Giải PT bằng PP đặt 1 ẩn phụBắt đầu bởi nguyenmark, 05-11-2018 pt, phương trình |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh