Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$2{{x}^{2}}-10x+2=\left( {{x}^{2}}-4x-6 \right)\sqrt{x-1}$

pt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 201 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu

Đã gửi 18-05-2016 - 16:13

Giải PT: $2{{x}^{2}}-10x+2=\left( {{x}^{2}}-4x-6 \right)\sqrt{x-1}$



#2 Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Đã gửi 18-05-2016 - 17:59

$2x^2-10x+2=(x^2-4x-6)\sqrt{x-1}\Leftrightarrow \frac{2x^2-10x+2}{x^2-4x-6}-1=\sqrt{x-1}-1\Leftrightarrow \frac{(x-2)(x-4)}{x^2-4x-6}=\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}\Leftrightarrow x=2; \frac{x-4}{x^2-4x-6}=\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}$, phần còn lại có nghiệm rất lẻ, không biết có cách xử lí nào không?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 18-05-2016 - 18:07

----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"


#3 NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 201 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu

Đã gửi 20-05-2016 - 20:38

$2x^2-10x+2=(x^2-4x-6)\sqrt{x-1}\Leftrightarrow \frac{2x^2-10x+2}{x^2-4x-6}-1=\sqrt{x-1}-1\Leftrightarrow \frac{(x-2)(x-4)}{x^2-4x-6}=\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}\Leftrightarrow x=2; \frac{x-4}{x^2-4x-6}=\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}$, phần còn lại có nghiệm rất lẻ, không biết có cách xử lí nào không?

Phần còn lại, bạn có thể đặt $t=\sqrt{x-1}$, $t \ge 0$, thế vào biến đổi sẽ được PT:

$\left(t+2\right) \left[ \left(t-1\right)^3-2 \right]=0$ $\Leftrightarrow t=1+\sqrt[3]{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 20-05-2016 - 20:40


#4 NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 201 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu

Đã gửi 20-05-2016 - 20:46

Giải PT: $2{{x}^{2}}-10x+2=\left( {{x}^{2}}-4x-6 \right)\sqrt{x-1}$

Bài này cũng có thể giải như sau:

Đặt $t=\sqrt{x-1}$, $t\ge 0$. PT trở thành

${t}^{4}-6{t}^{2}-6=\left( {t}^{4}-2{t}^{2}-9 \right)t$ $\Leftrightarrow \left( t+2 \right)\left( t-1 \right)\left( {{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+3t-3 \right)=0$

$\Leftrightarrow t=1$ hoặc ${{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+3t-3=0$

$\Leftrightarrow t=1$ hoặc $t=1+\sqrt[3]{2}$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh